Si studia una relazione tra la teoria dell'iterazione e lo studio di famiglie di mappe che commutano, nel disco unità di \( C \). In particolare, date due mappe olomorfe \( f \) e \( g \) del disco unità in sé, si prova che se \( g \) appartiene al semigruppo di pseudo iterazione di \( f \) (nel senso di Cowen) allora - sotto certe condizioni sul comportamento delle loro iterate - le mappe \( f \) e \( g \) commutano.