Si analizzano le oscillazioni libere della schiera di ventole oscillanti proposte [1,2] per la difesa della Laguna di Venezia dalle acque alte. Si evidenzia l'esistenza di possibili modi liberi trasversali sia subarmonici che sincroni rispetto alle tipiche onde incidenti del mare Adriatico. Il risultato pone l'esigenza di verificare se tali modi possono essere eccitati come conseguenza di una risonanza alla Mathieu quando la schiera di ventole è forzata da onde incidenti normalmente alle ventole. Questo studio è effettuato nella seconda parte del presente lavoro.