Gonzales, Eduardo H. A. and Massari, Umberto and Tamanini, Italo:
Boundaries of prescribed mean curvature (Superfici di curvatura media assegnata)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 4 (1993), fasc. n.3, p. 197-206, (English)
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Sunto
E dimostrata l'esistenza di una curva singolare nello spazio euclideo a due dimensioni, la cui curvatura può essere estesa ad una funzione di quadrato integrabile. La curva è la frontiera di un insieme a due dimensioni, ed è minimizzante un funzionale ottenuto sommando alla lunghezza della curva, l'integrale sull'insieme di cui essa è frontiera della funzione curvatura. L'esistenza di una tale curva era stata congetturata da E. De Giorgi, durante un Convegno a Trento nel luglio del 1992.
Referenze Bibliografiche
[1] E. BAROZZI, The curvature of a boundary with finite area. Preprint Dip. di Mat., Università di Trento, 1993.
[2]
E. BAROZZI -
E. H. A. GONZALEZ -
I. TAMANINI,
The mean curvature of a set of finite perimeter.
Proc. A.M.S.,
99,
1987, 313-316. |
fulltext (doi) |
MR 870791[4]
G. CONGEDO -
I. TAMANINI,
Note sulla regolarità dei minimi di funzionali del tipo dell'area.
Rend. Accad. Naz. XL, vol.
XII, fasc. 17, 106,
1988, 239-257. |
MR 985069 |
Zbl 0674.49031[5]
E. GIUSTI,
Minimal surfaces and functions of bounded variation.
Birkhäuser, Boston-Basel-Stuttgart
1984. |
MR 775682 |
Zbl 0545.49018[6]
U. MASSARI,
Esistenza e regolarità delle ipersuperfici di curvatura media assegnata in \( \mathbb{R}^{n} \).
Arch. Rat. Mech. An.,
55,
1974, 357-382. |
MR 355766 |
Zbl 0305.49047[8]
U. MASSARI -
M. MIRANDA,
Minimal Surface of Codimension One.
North Holland, Amsterdam
1984. |
MR 795963 |
Zbl 0565.49030[10]
I. TAMANINI,
Regularity results for almost minimal oriented hypersurfaces in \( \mathbb{R}^{n} \). Quaderni del Dipartimento di Matematica, Univ. Lecce, n° 1,
1984. |
Zbl 1191.35007[11]
I. TAMANINI,
Interfaces of prescribed mean curvature. In:
P. CONCUS,
R. FINN (eds.),
Variational Methods for Free Surface Interface.
Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg
1987, 91-97. |
MR 872892
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali