Saccon, Claudio:
Autovalori di alcune disequazioni variazionali con vincoli puntati sulle derivate
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 4 (1993), fasc. n.3, p. 185-195, (Italian)
pdf (1.17 MB), djvu (244 Kb). | MR1250497 | Zbl 0801.49013
Sunto
Si studiano problemi di autovalori per disequazioni variazionali semilineari ellittiche con un ostacolo puntuale sulla derivata prima della funzione incognita. Si mette in particolare in evidenza il ruolo della «ipotesi di non tangenza» tra il convesso, che viene definito dalla condizione di ostacolo, e la sfera dello spazio funzionale, su cui è naturale studiare un problema di autovalori. Tale condizione viene analizzata in alcuni casi concreti e si indicano alcune ipotesi che, garantendone la validità, danno luogo ad alcuni risultati di esistenza e molteplicità.
Referenze Bibliografiche
[1]
M. S. BERGER,
Nonlinearity and Funtional Analysis.
Academic Press, New York-San Francisco-London
1977. |
MR 488101 |
Zbl 0368.47001[2]
G. COBANOV -
A. MARINO -
D. SCOLOZZI,
Multiplicity of eigenvalues of the Laplace operator with respect to an obstacle and non tangency conditions.
Nonlinear Anal. Th. Meth. Appl., vol.
15, 3,
1990, 199-215. |
fulltext (doi) |
MR 1065252 |
Zbl 0716.49009[3]
G. COBANOV -
A. MARINO -
D. SCOLOZZI,
Evolution equations for the eigenvalue problem for the Laplace operator with respect to an obstacle.
Rend. Accad. Naz. Sci. XL, Mem. Mat.,
14,
1990, 139-162. |
MR 1106575 |
Zbl 0729.35088[4]
E. DE GIORGI -
A. MARINO -
M. TOSQUES,
Problemi di evoluzione in spazi metrici e curve di massima pendenza.
Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, vol.
68,
1980, 180-187. |
MR 636814 |
Zbl 0465.47041[7]
M. DEGIOVANNI -
A. MARINO,
Nonsmooth variational bifurcation.
Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, vol.
81,
1987, 259-269. |
MR 999818 |
Zbl 0671.58029[8]
M. DEGIOVANNI -
A. MARINO -
M. TOSQUES,
Evolution equations with lack of convexity.
Nonlinear Anal. Th. Meth. Appl., (9),
12,
1985, 1401-1443. |
fulltext (doi) |
MR 820649 |
Zbl 0545.46029[9]
C. DO,
Bifurcation theory for elastic plates subjected to unilateral conditions.
J. Math. Anal. Appl.,
60,
1977, 435-448. |
MR 455672 |
Zbl 0364.73030[10]
M. A. KRASNOSELSKII,
Topological Methods in the Theory of Nonlinear Integral Equations.
Gosudarstv. Izdat. Tehn.-Teor. Lit., Moscow
1956.
The Macmillan Co., New York
1964. |
MR 159197[14]
M. KUČERA -
J. NEČAS -
J. SOUČEK,
The eigenvalue problem for variational inequalities and a new version of the Lustemik-Schnirelmann theory. In:
Nonlinear Analysis. Collection of papers in honour Erich H. Rothe.
Academic Press, New York
1978, 125-143. |
MR 513782 |
Zbl 0463.47041[16]
A. MARINO -
D. SCOLOZZI,
Geodetiche con ostacolo.
Boll. Un. Mat. Ital., B (6)
2,
1983, 1-31. |
MR 698480[17]
A. MARINO -
M. TOSQUES,
Some variational problems with lack of convexity and some partial differential inequalities. In:
Methods of Nonconvex Analysis.
Lecture notes in math.,
1446,
Springer-Verlag,
1989, 58-83. |
fulltext (doi) |
MR 1079759 |
Zbl 0716.49010[20]
E. MIERSEMANN,
Eigenvalue problems in convex sets.
Mathematical Control Theory: 401-408,
Banach Center Pubbl.,
14 PWN, Warsaw
1985. |
MR 851239[22]
P. H. RABINOWITZ,
Variational methods for nonlinear eigenvalue problems.
C.I.M.E., Varenna 1974, 1-56. |
MR 464299 |
Zbl 0278.35040[23]
R. C. RIDDEL,
Eigenvalue problems for nonlinear elliptic variational inequalities.
Nonlinear Anal. Th. Meth. Appl.,
3 1979, 1-33. |
Zbl 0416.49009[24]
C. SACCON,
Some parabolic equations on nonconvex constraints.
Boll. Un. Mat. Ital., B (7)
3,
1989, 369-385. |
MR 998002 |
Zbl 0716.35035[25] C. SACCON, On the eigenvalues of a fourth order elliptic variational inequality with pointwise gradient constraint. Preprint Dip. Mat. Pisa, ottobre 1992.
[29]
A. SZULKIN,
On the solvability of a class of semilinear variational inequalities.
Rend. Mat., (7)
4,
1984, 121-137. |
MR 807126 |
Zbl 0608.35003
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali