Passaseo, Donato:
Su alcune successioni di soluzioni positive di problemi ellittici con esponente critico
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 3 (1992), fasc. n.1, p. 15-21, (Italian)
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Sunto
— Si presentano alcuni risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni positive per l'equazione \( \Delta u + u^{2^{*}-1} = 0 \) in \( H_{0}^{(1,2)} (\Omega) \), dove \( \Omega \) è un aperto limitato di \( \mathbb{R}^{n} \) con \( n \ge 3 \) e \( 2^{*} = 2n / (n — 2) \). Si mostra che opportune perturbazioni di \( \Omega \) comportano l'esistenza di soluzioni positive, che convergono a zero quando la capacità delle perturbazioni tende a zero. In particolare, si ottengono risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni positive in alcuni aperti limitati e contrattili, non necessariamente simmetrici.
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Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali