Comi, Claudia and Perego, Umberto:
A variationally consistent generalized variable formulation of the elastoplastic rate problem (Formulazione variazionalmente coerente in variabili generalizzate del problema elastoplastico incrementale)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 2 (1991), fasc. n.2, p. 177-190, (English)
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Sunto
Il problema elastoplastico per il continuo, in termini di velocità di variazione, viene formulato come un problema di punto sella non vincolato partendo da un principio di minimo cinematico e utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. L'imposizione delle condizioni di min-max per la funzione lagrangiana, discretizzata ad elementi finiti, porta ad un sistema algebrico di equazioni governanti (equilibrio, congruenza e legge costitutiva). Si dimostra come importanti proprietà del problema continuo (quali ad es. simmetria, convessità, normalità) si trasferiscano al problema discreto qualora si utilizzino variabili generalizzate per la discretizzazione. Infine, si formula una coppia di proprietà duali di minimo cinematico e statico.
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