\( \Omega \) è un aperto limitato di \( \mathbb{R}^{n} \) di classe \( C^{2} \) e \( T>0 \). Nel cilindro \( Q = \Omega \times (0, T) \) si considera l'operatore non variazionale base \( a(H(u)) - \partial u / \partial t \) dove \( a(\xi) \) è un vettore di \( \mathbb{R}^{N} \), \( N \ge 1 \) , continuo in \( \xi \) il quale verifica la condizione (A). Si dimostra che \( \forall f \in L^{2} (Q) \) il problema di Cauchy-Dirichlet \( u \in W_{0}^{2,1} (Q) \), \( a(H(u)) - \partial u / \partial t = f \) in \( Q \), ha una e una sola soluzione. Si dimostra inoltre che se \( u \in W_{0}^{2,1} (Q) \) è una soluzione del sistema base \( a(H(u)) - \partial u / \partial t = 0 \) in \( Q \), allora \( H(u) \) e \( \partial u / \partial t \) appartengono ad \( H^{1}_{loc} (Q) \). Se ne deduce l'holderianità in \( Q \) dei vettori \( u \) e \( D u \) rispettivamente quando \( n \le 4 \) e \( n = 2 \).