Cialdea, Alberto: 
The simple layer potential for the biharmonic equation in \( n \) variables (Il potenziale di semplice strato per l'equazione biarmonica in \( n \) variabili)
 Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 2 (1991), fasc. n.2, p. 115-127,  (English)
pdf (1.09 MB), djvu (256 Kb).  | MR1120131  | Zbl 0734.31007 
Sunto
Viene elaborata una teoria del «potenziale di semplice strato» per il classico problema biarmonico in \( \mathbb{R}^{n} \). Essa è fondata sullo studio di una nuova classe di operatori integrali singolari ciascuno dei quali trasforma un vettore con \( n \) componenti scalari in un vettore avente come componenti \( n \) forme differenziali di grado uno.
Referenze Bibliografiche
[1] 
A. CIALDEA, 
Sul problema della derivata-obliqua per le funzioni armoniche e questioni connesse. 
Rend. Acc. Naz. delle Scienze detta dei XL, 
12, 
1988, 181-200. | 
Zbl 0676.35017[3] 
L. DE VITO, 
Esistenza di un particolare integrale singolare sopra una superficie. 
Atti Acc. Lincei Mem. fis., s. 8, vol. 
7, 
1963, 61-90. | 
MR 170115 | 
Zbl 0131.10904[4] 
G. FICHERA, 
On some general integration methods employed in connection with linear differential equations. 
J. Math. and Phys., 
29, 
1950, 59-68. | 
MR 39163 | 
Zbl 0038.05902[5] 
G. FICHERA, 
Una introduzione alla teoria delle equazioni integrali singolari. 
Rend. Matem. Roma, (5), 
17, 
1958, 82-191. | 
MR 106328 | 
Zbl 0097.08602[6] 
G. FICHERA, 
Spazi lineari di \( k \)-misure e di forme differenziali. 
Proceedings of Intern. Symposium on Linear Spaces (Jerusalem 1960), Israel Ac. of Sciences and Humanities, 
Pergamon Press, Oxford 
1961, 175-226. | 
MR 133434 | 
Zbl 0126.17801[7] 
G. FICHERA, 
Linear elliptic equations of higher order in two independent variables and singular integral equations, with applications to anisotropic inhomogeneous elasticity. In: 
R. E. LANGER (éd.), 
Partial Differential Equations and Continuum Mechanics, Madison, 1961, 55-80. | 
MR 156084 | 
Zbl 0111.29602[8] G. FICHERA, Operatori di Riesz-Fredholm, operatori riducibili, equazioni integrali singolari, applicazioni. Pubbl. dell'Ist. Matem. dell'Univ. di Roma, 1963.
[9] 
G. FICHERA, 
Linear Elliptic Differential Systems and Eigenvalue Problems. 
Lecture notes in mathematics, vol. 
8, 
Springer, Berlin-Heidelberg-New York 
1965. | 
MR 209639 | 
Zbl 0138.36104[10] 
V. D. KUPRADZE (éd.), 
Three-dimensional Problems of the Mathematical Theory of Elasticity and Thermoelasticity. 
North-Holland, Amsterdam 
1979. | 
MR 530377 | 
Zbl 0406.73001[11] 
S. G. MIKHLIN, 
Multidimensional Singular Integrals and Integral Equations. 
Pergamon Press, Oxford 
1965. | 
MR 185399 | 
Zbl 0129.07701[12] 
N. I. MUSKHELISHVILI, 
Singular integral equations. 
Noordhoff, Groningen 
1972 (reprinted). | 
MR 355494 | 
Zbl 0174.16201[13] 
M. PICONE, 
Nuovi indirizzi di ricerca nella teoria e nel calcolo delle soluzioni di talune equazioni lineari alle derivate parziali della fisica-matematica. 
Ann. Sc. Sup. Pisa, (2), 
5, 
1936, 213-288. | 
fulltext mini-dml | 
MR 1556776 | 
Jbk 62.0564.04