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Home -> Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei Matem. Appl., Serie 9 -> Vol. 1 (1990), n. 2 -> pp. 89-92

Referenza completa

Gilotti, Anna Luisa:
Finite groups with an automorphism of prime order whose fixed points are in the Frattini of a nilpotent subgroup (Gruppi finiti dotati di un automorfismo di ordine primo i cui punti fissi sono nel sottogruppo di Frattini di un sottogruppo nilpotente)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 1 (1990), fasc. n.2, p. 89-92, (English)
pdf (496 Kb), djvu (93 Kb). | MR1081388 | Zbl 0728.20016

Sunto

In questa nota si prova che un gruppo finito dotato di un automorfismo di ordine primo r, il cui centralizzante è nel sottogruppo di Frattini di un sottogruppo nilpotente H, è nilpotente nell'ipotesi che \( C_{G}(\alpha) = 1 \) ed \( H \) sia dispari, oppure se \( |H| \) è pari r non sia un primo di Fermât.
Referenze Bibliografiche
[1] A. L. GILOTTI, Finite groups with an automorphism of prime order fixing the Frattini subgroup of a Sylow p-subgroup. B.U.M.I., (7) 3-A, 1989. | MR 1008586 | Zbl 0679.20020
[2] D. GORENSTEIN, Finite groups. Harper & Row, New York 1968. | MR 231903 | Zbl 0185.05701
[3] B. RICKMAN, Groups which admit a fixed point free automorphism oforder \( p^{2} \). J. of Algebra, 59, 1979, 77-171. | fulltext (doi) | MR 541672 | Zbl 0408.20017
[4] D. GORENSTEIN, The classification of finite simple groups. I. Bull. of the American Math. Soc., vol. 1, No 1, 1979. | fulltext mini-dml | fulltext (doi) | MR 513750 | Zbl 0414.20009
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