Il comportamento di una fessura e del solido che la contiene può variare da duttile a fragile, in funzione della resistenza alla trazione e della tenacità alla frattura del materiale, così come delle dimensioni del solido stesso. Resistenza e tenacità presentano infatti dimensioni fisiche diverse, e un criterio di rottura coerente dovrebbe prevedere dissipazione energetica sia nell'unità di volume del solido che sull'unità di superficie della fessura che si forma. Nella presente nota si propone un modello matematico della fessura dotato di forze coesive, le quali simulano gli effetti plastici e permettono di descrivere la transizione duttile-fragile che si verifica all'aumentare delle dimensioni strutturali, pur mantenendo invariata la forma geometrica del solido. Per casi di estrema fragilità (es., solidi cristallini, strutture grandi e/o snelle, basse tenacità alla frattura, alte resistenze alla trazione), si evidenzia un fenomeno di instabilità catastrofica nel diagramma forza-spostamento. Se il processo di caricamento avviene imponendo una crescita monotona allo spostamento, la capacità portante in funzione dello spostamento mostrerà una discontinuità con un salto negativo. Si verifica che tale evento tende a riprodurre la ormai classica instabilità della Meccanica della Frattura Elastica Lineare (\( K_{I} = K_{IC} \)).