Mori, Andrea:
An integrality criterion for elliptic modular forms (Un criterio di integralità per forme modulari ellittiche)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 1 (1990), fasc. n.1, p. 3-9, (English)
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Sunto
Si enuncia un criterio di integralità per i primi non dividenti il livello per forme modulari ellittiche. Il criterio si basa sui valori assunti in certi punti particolari del semipiano a parte immaginaria positiva dalle forme ottenute applicando gli iterati degli operatori di Maaß alla forma in esame.
Referenze Bibliografiche
[4]
N. KATZ,
p-adic properties of modular schemes and modular forms. In:
Modular functions of one variable III.
LNM,
Springer,
350,
1973, 70-189. |
MR 447119 |
Zbl 0271.10033[5]
N. KATZ,
p-adic interpolation of real analytic Eisenstein series.
Annals of Math.,
104,
1976, 459-571. |
MR 506271 |
Zbl 0354.14007[7]
N. KATZ,
Serre-Tate local moduli. In:
Surfaces Algebraiques.
LMN,
Springer,
868,
1981, 138-202. |
MR 638600 |
Zbl 0477.14007[8]
H. MAAß,
Die Differentialgleichungen in der Théorie der Siegelschen Modulfunktionen.
Math. Ann.,
126,
1953, 44-68. |
MR 65584 |
Zbl 0053.05602[9]
A. MORI,
Integrality of elliptic modular forms via Maaß operators. Ph. D. thesis, Brandeis Univ.,
1989. |
MR 2637460[10] S. RAMANUJAN, On certain arithmetical functions. Trans. Camb. Phil. Soc, 22, 1916, 159-184.
[11]
J. P. SERRE,
Une interpretation des congruences relatives à la fonction \( \tau \) de Ramanujan. Séminaire Delonge-Pisot-Poitou,
1967-68, exposé 14. |
fulltext mini-dml |
Zbl 0186.36902[13]
G. SHIMURA,
Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions.
Iwanami Shoten and Princeton Univ. Press,
1971. |
MR 314766 |
Zbl 0872.11023[14]
H. P. F. SWINNERTON-DYER,
On l-adic representations and congruences for coefficients of modular forms. In:
Modular functions of one variable III.
LNM,
Springer,
350,
1973, 1-56. |
MR 406931 |
Zbl 0267.10032