Venturini, Sergio:
On holomorphic isometries for the Kobayashi and Carathéodory distances on complex manifolds (Isometrie olomorfe per le distanze di Kobayashi e Carathéodory sulle varietà complesse)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 83 (1989), fasc. n.1, p. 139-145, (English)
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Sunto
Si dimostra che, sotto opportune condizioni, ogni isometria olomorfa per le distanze di Carathéodory o di Kobayashi è una isometria per le rispettive metriche. Si applicano questi risultati allo studio dei biolomorfismi tra domini convessi e domini circolari completi.
Referenze Bibliografiche
[2]
S. DINEEN -
R.M. TIMONEY -
J.P. VIGUÉ,
1985.
Pseudodistances invariantes sur les domaines d'un espace localement convexe.
Annali Scuola Normale Superiore Pisa, (4),
12: 515-529. |
fulltext EuDML |
MR 848840 |
Zbl 0603.46052[3]
T. FRANZONI -
E. VESENTINI,
1980.
Holomorphic maps and invariant distance.
North Holland, Amsterdam. |
MR 563329 |
Zbl 0447.46040[4]
L.A. HARRIS,
1979.
Schwarz-Pick systems of pseudometrics for domains in normed linear spaces. In «
Advances in Holomorphy» (Editor
J.A. BARROSO),
North Holland, Amsterdam: 345-406. |
MR 520667[5]
S. KOBAYASHI,
1970.
Hyperbolic manifolds and holomorphic mappings.
Dekker, New York. |
MR 277770 |
Zbl 0207.37902[10]
H. J. REIFFEN,
1963.
Die differentialgeometrischen eigenschaften der invarianten distanzfunktion von Carathéodory.
Schr. Math. Inst. Univ. Munster,
26, Munster. |
fulltext EuDML |
MR 158093 |
Zbl 0115.16303[11]
W. RINOW,
1961.
Die innere geometrie der metrischen raume.
Springer-Verlag, Berlin. |
MR 123969 |
Zbl 0096.16302[12]
H. ROYDEN,
1971.
Remarks on the Kobayashi metrics. In «
Several Complex variables II»,
Lect. Notes in Math. 185,
Springer-Verlag, Berlin: 125-137. |
MR 304694[13] H. ROYDEN - P.M. WONG, Carathéodory and Kobayashi metric on Convex Domains. Preprint.
[15]
J.P. VIGUÉ,
1982.
Sur les applications holomorphes isométriques pour la distance de Carathéodory.
Annali Scuola Normale Superiore, (4),
9: 255-261. |
fulltext EuDML |
MR 674974 |
Zbl 0507.32017[16]
J.P. VIGUÉ,
1984.
Caractérisation des automorphismes analytiques d'un domain convexe borné.
C. R. Acad. Sc. Paris,
299: 101-104. |
MR 756530 |
Zbl 0589.32042[17]
J.P. VIGUÉ,
Sur la caractérisation des automorphismes analitiques d'un domain borné. To appear. |
MR 911450