bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

De Giorgi, Ennio and Ambrosio, Luigi:
Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 82 (1988), fasc. n.2, p. 199-210, (italian)
pdf (1.2 MB), djvu (1.26 MB). | MR 1152641 | Zbl 0715.49014

Sunto

In questo lavoro si studia una classe di funzionali che intervengono in molti problemi di Fisica Matematica e, in particolare, nel problema di trovare le configurazioni di equilibrio di una miscela di liquidi isotropi e cristalli liquidi.
Referenze Bibliografiche
[1] E. ACERBI e N. FUSCO - Semicontinuity problems in the calculus of variations. «Arch. Rational Mech. Anal.», 86, 125-145, 1986. | fulltext (doi) | MR 751305 | Zbl 0565.49010
[2] L. AMBROSIO - A compactnen theorem for a special class of functions of bounded variation. Di prossima pubblicazione sul Boll. U.M.I. | Zbl 0767.49001
[3] L. AMBROSIO - Existence theory for a new class of variational problems. Di prossima pubblicazione. | Zbl 0711.49064
[4] H. BREZIS, J.M. CORON e E.H. LIEB - Estimations d'energie pour des applications de $\mathbb{R}^{3}$ a valeurs dans $S^{2}$. «C.R. Acad. Sc. Paris», 303, 207-210, 1986. | MR 854735
[5] H. BREZIS, J.M. CORON e E.H. LIEB - Harmonic maps with defects, di prossima pubblicazione su «Comm. Math. Phys.», IMA preprint 253. | fulltext mini-dml | MR 868739 | Zbl 1043.58504
[6] A.P. CALDERON e A.Z. ZYGMUND - On the differentiability of functions which are of bounded variation in Tonelli's sense. «Revista Union Mat. Arg.», 20, 101-121, 1960. | Zbl 0116.31804
[7] S. CHANDRASEKHAR - Liquid crystals. Brown, Dienes and Labes Editors, Gordon and Breach, New York, 331-340, 1966.
[8] S. CHANDRASEKHAR - Liquid crystals. Cambridge University Press, Cambridge, 1977.
[9] G. DAL MASO - Integral representation on $BV(\Theta)$ of $\Gamma$-limits of integral functionals. «Manuscripta Math.», 30, 387-413, 1980. | fulltext (doi) | MR 567216 | Zbl 0435.49016
[10] E. DE GIORGI - Su teoria generale della misura (r-1)-dimensionale in uno spazio a r dimensioni. «Ann. Mat. Pura Appl.» 36, 191-213, 1954. | MR 62214 | Zbl 0055.28504
[11] E. DE GIORGI - Nuovi teoremi relativi alle misure (r-1)-dimensionali in uno spazio a r dimensioni. «Ricerche Mat.», 4, 95-113, 1955. | MR 74499 | Zbl 0066.29903
[12] E. DE GIORGI - Generalized limits in Calculus of Variations. Topics in Functional Analysis 1980-81, «Quaderno Scuola Normale Superiore», 117-148, 1981. | MR 671756 | Zbl 0493.49004
[13] E. DE GIORGI - Some semicontinuity and relaxation problems. Ennio De Giorgio Colloquium, Research Notes in Mathematics 125, Pitman Publishing Inc., Boston, 1985. | MR 909701 | Zbl 0571.49009
[14] E. DE GIORGI e G. LETTA - Une notion générale de convergence faible pour des fonctions croissantes d'ensemble. «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.», (4), 4, 61-99, 1977. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 466479 | Zbl 0405.28008
[15] J.L. ERICKSEN - Advances in liquid crystals. Vol. 2, Glenn and Brown editors, Academic Press, New York, 233-298, 1976.
[16] H. FEDERER - Geometric Measure Theory. Springer Verlag, Berlin, 1969. | MR 257325 | Zbl 0874.49001
[17] E. GIUSTI - Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation. Birkäuser, Boston, 1984. | fulltext (doi) | MR 775682 | Zbl 0545.49018
[18] M. MIRANDA - Distribuzioni aventi derivate misure. Insieme di perimetro localmente finito. «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.» (3), 18, 27-56, 1964. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 165073 | Zbl 0131.11802
[19] M. MIRANDA - Superfici cartesiane generalizzate ed insiemi di perimetro localmente finito sui prodotti cartesiani. «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.», (3) 18, 515-542, 1964. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 174706 | Zbl 0152.24402
[20] L. MODICA e S. MORTOLA - Un esempio di $\Gamma$-convergenza. «Boll. Un. Mat. Ital.», (5) 14 B, 285-299, 1977. | MR 445362 | Zbl 0356.49008
[21] C.B. MORREY - Multiple Integrals in the Calculus of Variations. Springer Verlag, Berlin, 1966. | MR 202511 | Zbl 1213.49002
[22] D. MUMFORD e J. SHAH - Boundary detection by minimizing functionals - «Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition», San Francisco, 1985.
[23] D. MUMFORD e J. SHAH - Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems - To appear. | fulltext (doi) | MR 997568 | Zbl 0691.49036
[24] E. VIRGA - Forme di equilibrio di piccole gocce di cristallo liquido. Preprint n. 562 dellTstituto di Analisi Numerica, Pavia, 1987.
[25] A.I. VOL'PERT - Spaces BV and Quasi-Linear Equations. «Math. USSR Sb.», 17, 1972. | Zbl 0168.07402
[26] A.I. VOL'PERT e S.I. HUDJAEV - Analysis in classes of discontinuous functions and equations of mathematical physics. Martinus Nijhoff Publisher, Dordrecht, 1985. | MR 785938 | Zbl 0564.46025
[27] H. WHITNEY - Analytic extensions of differentiate functions defined in closed sets. «Trans. Amer. Mat. Soc.», 36, 63-89, 1934. | fulltext (doi) | MR 1501735 | Zbl 0008.24902

La collezione può essere raggiunta anche a partire da EuDML, la biblioteca digitale matematica europea, e da mini-DML, il progetto mini-DML sviluppato e mantenuto dalla cellula Math-Doc di Grenoble.

Per suggerimenti o per segnalare eventuali errori, scrivete a

logo MBACCon il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali