Si studiano le proprietà differenziali del movimento di certi sistemi dinamici, classici e relativistici, dotati di speciali tipi di funzioni lagrangiane. L'attenzione rivolta a tali sistemi è legata al fatto che, in certi casi, il concetto di potenziale può essere esteso alle vicissitudini di sistemi dinamici in cui le forze agenti non dipendono soltanto dalla posizione ma anche dalle velocità e dalle accelerazioni lagrangiane. Particolare riguardo è dato, nel presente lavoro, al caso in cui si abbiano coordinate ignorate o «cicliche». Sono studiate applicazioni elettrodinamiche, comparando la situazione relativistica con quella classica.