Cialdea: L'equazione $\Delta_{2} u + a_{10} (x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01} (x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00} (x,y) u = F(x,y)$. Calcolo dell'indice dei problemi al contorno e soluzioni deboli

Cialdea, Alberto:
L'equazione $\Delta_{2} u + a_{10} (x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01} (x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00} (x,y) u = F(x,y)$. Calcolo dell'indice dei problemi al contorno e soluzioni deboli
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 80 (1986), fasc. n.4, p. 185-195, (Italian)
pdf (889 Kb), djvu (889 Kb). | MR 0976699 | Zbl 0668.35021

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It is proved that Lopatinskii's condition is necessary and sufficient for problem (2.5) to be an index problem. A method is given for the determination of the index.

Referenze Bibliografiche

[1] A. CIALDEA (1986) - L'equazione $\Delta_{2} u + a_{10} (x,y) \frac{\partial u}{\partial x} + a_{01} (x,y) \frac{\partial u}{\partial y} + a_{00} (x,y) u = F(x,y)$. Teorema di esistenza per un generale problema al contorno, «Rend. dell'Accademia Nazionale dei Lincei».

[2] G. FICHERA (1958) - Una introduzione alla teoria delle equazioni integrali singolari, «Rend, di Matem.», V, 17, 82-191. | MR 106328 | Zbl 0097.08602

[3] G. FICHERA (1963) - Operatori di Riesz-Fredholm, operatori riducibili, equazioni integrali singolari, applicazioni, «Pubbl. dell'Ist. Matem. dell'Univ. di Roma».

[4] N.I. MUSKHELISHVILI (1972) - Singular integral equations, Groningen Noordhoff. | MR 355494 | Zbl 0108.29203

[5] A. ZYGMUND (1979) - Trigonometrie series, II ediz., Cambridge University Press.

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