Jannelli, Enrico:
The energy method for a class of hyperbolic equations
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 79 (1985), fasc. n.5, p. 113-120, (English)
pdf (718 Kb), djvu (712 Kb). | MR 0944380 | Zbl 0656.35078
Sunto
In questa nota viene introdotto un nuovo metodo per ottenere espressioni esplicite dell'energia della soluzione dell'equazione iperbolica \begin{equation} \tag{$\cdot$} \left( \frac{\partial}{\partial t} \right)^{m} u + \sum_{|\nu| + j \le m \, ; \, j \le m-1} a_{\nu,j}(t) \, \left( \frac{\partial}{\partial x} \right)^{\nu} \left( \frac{\partial}{\partial t} \right)^{j} u = 0. \end{equation} Stimando opportunamente queste espressioni si ottengono nuovi risultati di buona positura negli spazi di Gevrey per l'equazione $(\cdot)$ quando questa è debolmente iperbolica.
Referenze Bibliografiche
[2]
F. COLOMBINI,
E. JANNELLI and
S. SPAGNOLO (
1983) -
Well-posedness in the Gevrey Classes of the Cauchy Problem for a Non-Strictly Hyperbolic Equation with Coefficients depending on Time. «
Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa»,
10, 291-312. |
fulltext EuDML |
fulltext mini-dml |
MR 728438 |
Zbl 0543.35056[3]
E. JANNELLI (
1983) -
Weakly hyperbolic equations of second order well-posed in some Gevrey classes. «
Rend. dell'Acc. Naz. dei Lincei»,
75, 19-23. |
MR 780803 |
Zbl 0575.35047[5]
E. JANNELLI -
On the symmetrization of the principal symbol of hyperbolic equations. To appear. |
fulltext (doi) |
MR 1039912[6]
S. MIZOHATA (
1973) -
The theory of partial differential equations.
University Press, Cambridge. |
MR 599580 |
Zbl 0263.35001[7]
T. NISHITANI (
1983) -
Sur les équations hyperboliques à coefficients qui sont holderiens en t et de la classe de Gevrey en x. «
Bull. de Sc. Math.»,
107, 113-138. |
MR 704720 |
Zbl 0536.35042