Jannelli, Enrico:
Weakly hyperbolic equations of second order well-posed in some Gevrey classes
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 75 (1983), fasc. n.1-2, p. 19-23, (English)
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L’equazione $u_{tt} = \sum_{ij=1}^{n} (a_{ij}(x,t) u_{x_{j}})_{x_{i}}$ in condizioni di debole iperbolicità $\big{(} \sum_{ij=1}^{n} a_{ij}(x,t) \xi_{i}\xi_{j} \ge 0 \big{)}$, è ben posta negli spazi di Gevrey $\gamma^{(s)}_{loc}$ con $1 \le s < 1 + \frac{\sigma}{2}$, purché $a_{ij}$ sia di Gevrey in $x$ di ordine $s$ e risulti $$\Big{[} \sum_{ij=1}^{n} a_{ij}(x,t) \xi_{i}\xi_{j} \Big{]}^{1/ \sigma} \in BV \, ([0,T] : \mathbf{L}_{loc}^{\infty})$$
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Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali