bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Sneider, Maria Adelaide:
Sul problema pluriarmonico in un campo sferico di $\mathbf{C}^{n}$ per $n \ge 3$
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 74 (1983), fasc. n.6, p. 351-356, (italian)
pdf (392 Kb), djvu (203 Kb). | MR 0756715 | Zbl 0577.32017

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Let $\Sigma$ be the boundary of the unit ball $\Omega$ of $\mathbf{C}^{n}$. A set of second order linear partial differential operators, tangential to $\Sigma$, is explicitly given in such a way that, for $n \ge 3$, the corresponding PDE caractherize the trace of the solution of the pluriharmonic problem (either “in the large” or “local”), relative to $\Omega$.
Referenze Bibliografiche
[1] T. Audibert (1977) - Caractérisation locale par des opérateurs differentielles des réstriction à la sphere de $\mathbf{C}^{n}$ des fonctions pluriharmoniques, «C. R. Acad. Sci.», Paris, A, 294, 1029-1031. | MR 432917 | Zbl 0346.31004
[2] E. Bedford (1974) - The Dirichlet Problem for Some Overdetermined Systems on the Unit Ball in $\mathbf{C}^{n}$, «Pacific Journal of Math.», 51, 19-25. | MR 346340 | Zbl 0289.35064
[3] E. Bedford e P. Federbush (1974) - Pluriharmonic Boundary Values, «Tokio Mathem. Journal», 26, 505-511. | MR 361160 | Zbl 0298.31012
[4] G. Fichera (1981) - Boundary values of analytic functions of several variables, in corso di stampa sui «Proceedings of the Inter. Conference on Complex Analysis», Varna, settembre.
[5] G. Fichera (1981) - Problemi di valori al contorno per le funzioni pluriarmoniche, «Actes du VIe Congrès du Groupement des Mathématiciens d’Expression Latine», Luxembourg, Gauthier-Villards; 139-151. | MR 664214
[6] G. Fichera e M.A. Sneider (1982) - Pluriharmonic functions in the unit ball of $\mathbf{R}^{2n}$, «Rendiconti di Matematica», Roma, 4, 2, VII, 627-641. | MR 699441
[7] M. Nacinovich (1982) - Complex Analysis and Complexes of Differential Operators, in «Complex Analysis», Proc. Summer School on Complex Analysis (Trieste, 1980), Lecture Notes in Mathem., 950, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York; 105-195. | MR 672785
[8] W. Rudin (1980) - Function theory in the unit ball of $\mathbf{C}^{n}$, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 398-402. | MR 601594

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