Si considera l’equazione astratta $BA_{1}u + A_{0}u = h$, dove $A_{i}$$(i=0,1)$ e $B$ sono convenienti operatori lineari chiusi fra spazi di Banach, $A_{i}$ non è necessariamente invertibile, e $A_{0}$, $A_{1}$ non commutano con $B$. Si studiano esistenza ed unicità delle soluzioni. Si indicano alcune applicazioni a certe equazioni differenziali degeneri o singolari.