Per ogni forma quadratica definita positiva in $n$ variabili il discriminante elevato a $—\frac{1}{2}$ uguaglia la media aritmetica dei valori assunti sulla varietà sferica ($n-1$)-dimensionale di centro $0$ e raggio $1$ elevati a $-\frac{n}{2}$. Da ciò si deducono varie conseguenze, in particolare una semplificazione dei calcoli da cui risulta la possibilità di risolvere i sistemi lineari usando medie sferiche, anziché determinanti.