[1] Si veda, per es. il discorso introduttivo di A. SANDAGE al Simposio di Beijing (China), IAU Symp. 124, A. Hewitt, G. Burbidge and Li Zhi Fang eds., Reidel, 1987, pag. 1 (questo volume sarà citato in seguito brevemente come IAU Symp. 124).

[2] E. HUBBLE, «Proc. Nat. Ac. Washington», 15, 168, 1929.

[3] A. FRIEDMANN «Zeitschr. f. Phys.», 10, 377, 1922; ibid., 21, 326, 1924.

[4] G. LEMAÎTRE, «Ann. Soc. Scient. Bruxelles», 47A, 49, 1927.

[5] Per questo motivo il modello standard è talora considerato popolarmente come un modello creazionistico. La questione involge problemi filosofici circa la natura del tempo (cosmico) che non possono essere qui discussi. In realtà non si saprebbe come definire il «tempo» in una situazione fisica in cui si ha $T > T_{P}$ se la teoria della Relatività e la teoria quantistica si applicassero contemporaneamente. Si veda in proposito un mio articolo nella rivista l'Astronomia del luglio 1988.

[6] V. per es. I. IBEN and A. RENZINI, «Physics reports», 105, 331, 1984. Le ricerche più recenti indicano un'età ancora maggiore, non meno di $16 \cdot 10^{9}$ anni.

[7] V. per es. la mia conferenza: L. GRATTON, «Rend. Acc. Lincei Classe S.F.M.N.», Serie VIII, vol. LXXVII, pag. 355, 1985. Per una discussione molto ampia dell'attività corrispondente ai nuclei galattici e alle radiosorgenti, si veda: M.C. BEGELMAN, R.D. BLANDFORD and M.J. REES, Theory of extragalactic sources. «Rev. Mod. Phys», 56, 255, 1984.

[8] C.L. SARAZIN, X-ray emission from clusters of galaxies. «Rev. Mod. Phys.», 58, 1, 1986.

[9] Tra gli articoli di rassegna più recenti, si veda: J. KORMENDY, The structure of dark matter. «Proc. of First Yellow Mountain Summer School on Physics and Astrophysics». Origin, Structure and Evolution of Galaxies, Li Zhi Fang ed., Singapore, World Scientific Pub. Co. in press.

[10] S.M. FABER and J.S. GALLAGHER, «Ann. Rev. Astron. and Astroph.», 17, 135, 1979.

[11] W.B. BURTON, in «Galactic and extragalactic Radioastronomy», G.L. Verschuur and K.I. Kellermann eds., Springer Verlag, in press.

[12] $M_{0} = 2 \cdot 10^{33} g$ è la massa del Sole, impiegata sempre come unità di massa dei corpi celesti.

[13] F.D.A. HARTWICK and W.L.W. SARGENT, «Astroph. J.», 221, 512, 1978.

[14] J.N. BAHCALL and S. TREMAINE, «Astroph. J.», 244, 805, 1981; S. VAN DEN BERGH, «Publ. A.S. Pac.», 93, 428, 1981.

[15] P.J.E. PEEBLES, Physical Cosmology, Balian et al. eds., North Holland, Amsterdam, pag. 231.

[16] V. per es. D. LYNDEN-BELL, in Astrophysical Cosmology, H.A. Brück, G.A. Coyne and M.S. Longair eds., Pont. Ac. Sc. - Scripta varia n. 48, pag. 86, 1981.

[17] $L_{0} = 4 \cdot 10^{33} erg/s$ è la luminosità del sole.

[18] D. FABRICANT, M. LECAR and P. GORENSTEIN, «Astroph. J.», 241, 552, 1980; D. FABRICANT and P. GORENSTEIN, «Astroph. J.», 267, 535, 1983; J. MATILSKY, C. JONES and W. FORMAN, «Astroph. J.», 291, 621, 1985.

[19] C.L. SARAZIN, nota citata.

[20] G. DE VAUCOULEURS, «Vistas in Astronomy», 2, 1584, 1956.

[21] G. DE VAUCOULERS, «Publ. A.S. Pac.», 83, 113, 1971.

[22] P.J.E. PEEBLES, The large-scale structure of the Universe, Princeton, University Press, 1980. | MR 647948

[23] J.H. OORT, «Ann. Rev. Astron. Astroph.», 21, 373, 1983. Si veda anche G. CHINCARINI and G. VETTOLANI, «I.A.U. Symp.», 124, pag. 275.

[24] N.A. BAHCALL and R.M. SONEIRA, «Astroph. J.», 277, 27, 1984.

[25] S.F. SHANDARIN, A.G. DOROSHKEVICH and Y.A.B. ZEL'DOVICH, «Sov. Phys. Usp.», 26, 46, 1983.

[26] V. DE LAPPARENT, M.J. GELLER and J.P. HUCHRA, «Astroph. J.», 302, L21, 1986.

[27] M.P. HAYNES and R. GIOVANELLI, «Astroph. J.», 306, L59, 1986.

[28] R.P. KIRSCHNER, A. OEMLER and P.L. SCHECHTER, «Astroph. J.», 248, L57, 1981.

[29] La galassia più lontana, di cui è stata finora misurata la velocità (G. DJORGOVSKI, H. SPINRAD, P. McCARTHY and M.A. STRAUSS, «Astroph. J.», 209, L1, 1985) ha un redshift z = 3.218, ma questa è stata scelta per la misura, perché si trova molto vicina ad una quasar con cui è presumibilmente associata. Per valori di z così grandi l'equazione (10) non è più valida; impiegando l'equazione esatta, si trova che z = 3.218 corrisponde ad una velocità di 268000 km/s, quasi 0.9 volte la velocità della luce!

[30] H. SPINRAD, «Pub. A.S. Pac.», 98, 269, 1986; «I.A.U. Symp.», n. 124, pag. 129.

[31] V. per es.: K.I. KELLERMANN and J.V. WALL, «I.A.U. Symp.», 124, pag. 545.

[32] V. per es. M. SCHMIDT and R. GREEN, in Astrophysical Cosmology, H.A. Brück, G.A. Coyne and M.S. Longair eds., Pont. Ac. Sc. - Scripta varia n. 48, pag. 281, 1981.

[33] P.S. OSMER, «Astroph. J.», 253, 28, 1982; i risultati più recenti suggeriscono però che non si tratta di un vero e proprio «taglio» nella distribuzione delle quasar in funzione del redshift, ma piuttosto di una diminuzione graduale del loro numero, a partire da z = 3 (M. SCHMIDT, «IAU Symp.», 124, pag. 619).

[34] Y. CHU and L.Z. FANG, «IAU Symp», 124, pag. 627.

[35] J.V. WALL, The early Universe - An observer view. «Proc. of the Summer School at Pearson College», R. Obs. Greenwich, prepr. n. 50 , 1986.

[36] Vedi C.R. CANIZARES, «IAU Symp.», 124, pag. 729 ed anche altre note allo stesso simposio.

[37] V. per es. M. AARONSON, J. HUCHRA and J. MOULD, «Astroph. J.», 229, 1, 1979.

[38] La bibliografia è troppo vasta per essere qui riportata; si veda: G. TAMMAN, «IAU Symp.», 124, pag. 151, avvertendo, per dovere di imparzialità, che la discussione ivi contenuta non è del tutto corretta, benché le conclusioni coincidano con quelle qui sostenute.

[39] Si veda, per es. K.G. MALMQUIST, «Lund Medd.», Ser. II, n. 22, 1920 e, per una trattazione moderna, A.M. SPAENHAUER, «Astr. and Astroph.», 65, 313, 1978.

[40] R.G. KRAAN-KORTEWEG, L.M. CAMERON and G.A. TAMMANN, preprint.

[41] Il modulo di distanza di un oggetto celeste di magnitudine apparente $m$ e magnitudine assoluta $M$ è $$m-M = 5 \log r - 5$$ essendo $r$ la distanza in pc.

[42] L. GRATTON, risultato presentato al convegno Linceo sulla Dinamica delle galassie (maggio 1988).

[43] G. TAMMANN, «I.A.U. Symp.», 124, pag. 151.

[44] G. BRUZUAL, «Astroph. J.», 273, 105, 1983; Spectral Evolution of Galaxies, C. Chiosi e A. Renzini, eds., Reidel, 1986, pag. 263.

[45] H. SPINRAD, «IAU Symp.», 124, pag. 129.

[46] A.A. PENZIAS e R.W. WILSON, «Astroph. J.», 142, 419, 1965.

[47] R.B. PARTRIDGE, Observations of the microwave background. «Proc. of the Vatican Conf. held in Castel Gandolfo», July 1-9, 1985. W.R. Stoeger, S.J. ed., pag. 173; «IAU Symp.», 124, pag. 31.

[48] Vedi R.B. PARTRIDGE, note citate. Un termine a carattere quadripolare, annunciato dal gruppo del Prof. Melchiorri è ancora in discussione; vi sono indicazioni che, se presente, questo termine dovrebbe dipendere dalla frequenza della radiazione e, in tal caso, sarebbe probabilmente di origine galattica (v. M. HALPERN, «IAU Symp», 124, pag. 67).

[49] G. TAMMANN and A. SANDAGE, «Astroph. J.», 294, 81, 1985.

[50] A. DRESSLER, S.M. FABER, D. BURSTEIN, R.L. DAVIES, D. LYNDEN-BELL, R. TERLEVICH and B. WEGNER, «Astroph. J.», 313, L42, 1987.

[51] A. DRESSLER, «Astroph. J.», 329, 519, 1988.

[52] M. ROWAN-ROBINSON, «IAU Symp.», 124, pag. 229; R. FABBRI e V. NATALE, 2nd National Conference on Infrared Astronomy. «Mem. S.A.It.», 58, 333, 1987.

[53] P.A. SHAVER, «Nature», 326, 773, 1987.

[54] R.D. DAVIES, A.N. LASENBY, R.A. WATSON, E.J. DAINTREE, J. HOPKINS, J. BERCKMAN, J. SANCHES-ALMEIDA and R. REBOLO, «Nature», 326, 462, 1987. Tutte le osservazioni anteriori avevano sempre dato risultati negativi (ampiezza delle fluttuazioni minori di $10^{-4}$.

[55] R.V. WAGONER, W.A. FOWLER and F. HOYLE, «Astroph. J.», 148, 3, 1967; per discussioni aggiornate, con ampia bibliografia, v. A.M. BOESGAARD and G. STEIGMAN, «Ann. Rev. Astron. Astroph.», 23, 319, 1985; G. STEIGMAN, Modem Cosmology: the Particle Physics connection. «Proc. of the Vatican Conf. held in Castel Gandolfo», July 1-9, 1985. W.R. Stoeger, S.J. ed., pag. 149, e J. AUDOUZE, «IAU Symp.», 124, pag. 89.

[56] In queste considerazioni è d'uso indicare la temperatura $T$ mediante l'energia media $kT$ delle particelle, espresse in elettron volt: $$1 ev = 11605 K,\quad 1 Mev = 1.16 \cdot 10^{10} K, \quad 1 Gev = 1.16 \cdot 10^{13} K.$$

[57] Nel plasma, prima della ricombinazione, naturalmente non si ha creazione di fotoni, perché lo scambio di energia tra materia e radiazione è dovuto a pura diffusione.

[58] A.D. SAKHAROV, «Pis'ma Zh. Exp. Theor. Phys.», 5, 32, 1967.

[59] Si indicano con X i bosoni mediatori (quanti) del campo grand-unificato (forte + elettro-debole). Nella cosiddetta teoria minima di Georgi e Glashow si postulano 24 bosoni X, 12 dei quali al momento della rottura della grande simmetria acquistano una massa propria uguale all'energia di rottura divisa per $c^{2}$ e si disintegrano immediatamente; gli altri 12 acquistano le proprietà degli 8 gluoni (quanti del campo forte) e dei 4 quanti del campo elettro-debole. Al momento della rottura della simmetria elettro-debole, 3 quanti acquistano una massa di circa 1 Gev (bosoni $W^{+}$, $W^{-}$ e $Z$), divenendo i mediatori del campo debole, e l'ultimo (il fotone) rimane senza massa e senza carica elettrica e diviene il mediatore del campo elettrodinamico. Oggi, la teoria minima non sembra accettabile (soprattutto perché predice una vita media troppo breve del protone), tuttavia essa viene impiegata nelle considerazioni cosmologiche, nella speranza che le indicazioni che se ne ricavano siano giuste almeno qualitativamente.

[60] V. per es. E. FIORINI, First ESO-CERN Symposium, pag. 81, 1983, Ginevra.

[61] V. per es. A. GUTH, «Phil. Trans. R. Soc. London», A307, 141, 1982; D. NANOPOULOS, First ESO-CERN Symposium, Geneva, 1983, pag. 349. Una trattazione molto più ampia si trova in R.H. BRANDENBERGER, Quantum field theory methods and inflationary universe models. «Rev. Mod. Phys.», 57, 1, 1985.

[62] W. DE SITTER, «Monthly Not. R.A.S.», 78, 7, 1917. Nel modello di de Sitter la densità è supposta nulla e l'espansione è governata dal termine cosmologico introdotto da Einstein nelle sue equazioni del campo gravitazionale per ragioni non del tutto convincenti; questo termine per suggerimento dello stesso Einstein e di de Sitter fu supposto nullo in quasi tutti i modelli cosmologici successivi. Nella teoria inflazionaria la densità di energia del vuoto equivale al termine cosmologico. Il fattore di scala R (che non appare esplicitamente nell'elemento lineare dello spazio-tempo di de Sitter) viene messo in evidenza da una trasformazione di coordinate dovuta a ROBERTSON («Phyl. Mag.», V, 835, 1928) ed a WEYL («Phyl. Mag.», IX, 936, 1930).

[63] V. per es. la nota citata di Brandenberger.

[64] V. per es. A.D. LINDE, «Comm. Astroph.», 10, 229, 1985; D.V. NANOPOULOS, «Comm. Astroph.», 10, 219, 1985.

[65] V. per es. G.R. BLUMENTHAL, S.M. FABER, J.R. PRIMACK and M.J. REES, «Nature», 311, 517, 1984; J. SILK, «IAU Symp.», 124, pag. 391; A. DEKEL and M.J. REES, «Nature», 327, 455, 1987.

[66] P. HUT and S.D.M. WHITE, «Nature», 310, 637, 1984.

[67] V. per es. T.W.B. KIBBLE, «Physics Reports», 67, 183, 1980; C.J. HOGAN and M.J. REES, «Nature», 311, 109, 1984; A. VILENKIN, «Physics Reports», 121, 263, 1985.