Introdotti i sistemi dinamici generalizzati (che comprendono tanto i sistemi dinamici quanto i sistemi dinamici discreti) e data la nozione di insieme minimale di un sistema dinamico generalizzato si provano, tra l'altro, un teorema che generalizza il classico teorema di G.D. Birkhoff relativo agli insiemi minimali di un sistema dinamico e alcune proposizioni concernenti i sistemi dinamici discreti generalizzati.