Per l'analisi evolutiva a passi-finiti di sistemi elastoplastici in regime di piccole deformazioni, una proprietà estremale cinematica ed una statica vengono dimostrate in base ai seguenti assunti sulle leggi costitutive: le funzioni di snervamento sono somme di funzioni omogenee del primo ordine nelle tensioni e di limiti di snervamento; questi sono funzioni nonlineari di variabili interne non decrescenti e danno luogo a funzioni energia soggette ad opportune condizioni di convessità. Questa comunicazione presenta risultati da pubblicare in altra sede in forma estesa: qui si omettono le dimostrazioni dei risultati e vari commenti.
Referenze Bibliografiche
[1] J.B. MARTIN, B.D. REDDY, T.B. GRIFFIN and W.W. BIRD (1987) - Applications of Mathematical Programming Concepts to Incremental Elastic-Plastic Analysis, Engineering Structures, 9, 171- 180.
[2]
M. ORTIZ,
and E.P. POPOV (
1985) -
Accuracy and Stability of Integration Algorithms for Elastoplastic Constitutive Relations,
Int. J. Num. Meth. Engng.,
21, 1561-1576. |
fulltext (doi) |
MR 810515 |
Zbl 0585.73057[3]
J.C. SIMO and
R.L. TAYLOR (
1986) -
A Return Mapping Algorithm for Plane Stress Elastoplasticity,
Int J. Num. Meth. Engng.,
22, 649-670. |
fulltext (doi) |
MR 839299 |
Zbl 0585.73059[4]
B.D. REDDY and
T.B. GRIFFIN (
1986) -
Variational Principles and Convergence of Finite Element Approximations of Holonomic Elastic-Plastic Problems, UCT/CSIR Applied Mechanics Research Unit, Technical Report, N. 83. |
Zbl 0618.73034[5] G. MAIER, O. DE DONATO and L. CORRADI (1972) - Inelastic Analysis of Reinforced Concrete Frames by Quadratic Programming, In: Inelasticity and Non-Linearity in Structural Concrete, University of Waterloo Press, Study N. 8, paper 10, 265-288.
[6] O. DE DONATO and G. MAIER (1973) - Finite Element Elastoplastic Analysis by Quadratic Programming: the Multistage Method, Proc. 2nd Int. Conf. on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMIRT), Berlin, Vol. V, Part M.
[7]
A. FRANCHI and
F. GENNA (
1987) -
A Numerical Scheme for Integrating the Rate Plasticity Equations with an "A Priori" Error Control,
Comput. Meth. Appl. Mech. Engng.,
60 (3), 317-342. |
fulltext (doi) |
MR 878836 |
Zbl 0611.73038[8] G. MAIER and J. MUNRO (1982) - Mathematical Programming Methods in Engineering Plastic Analysis, Appl. Mech. Rev., 35 (12), 1631-1643.
[9]
G. MAIER (
1968) -
Quadratic Programming and Theory of Elastic-Perfectly Plastic Structures,
Meccanica,
3 (4), 265-273. |
MR 266487 |
Zbl 0181.53704[10]
G. MAIER (
1969) -
Teoremi di Minimo in Termini Finiti per Continui Elastoplastici con Leggi Costitutive Linearizzate a Tratti,
Rendiconti dell'Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Vol.
103, 1066-1080. |
MR 263297 |
Zbl 0213.28002[11]
G. MAIER (
1969) -
Complementary Plastic Work Theorems in Piecewise Linear Elastoplasticity,
Int. J. Solids Struct.,
5, 261-270. |
Zbl 0164.27101[12] L. RESENDE and J.B. MARTIN (1985) - Formulation of Drucker-Prager Cap Model, ASCE-J. of Eng. Mech., 111 (7), 855-881.
[13]
M. CAPURSO (
1969) -
Principi di Minimo per la Soluzione Incrementale dei Problemi Elastoplastici,
Rend. Acc. Naz. Lincei, Cl. Sci. |
Zbl 0187.48003[14]
M. CAPURSO and
G. MAIER (
1970) -
Incremental Elastoplastic Analysis and Quadratic Optimization,
Meccanica,
4 (1), 107-116. |
Zbl 0198.58301[15] A. FRANCHI and F. GENNA (1984) - Minimum Principles and Initial Stress Method in Elastic-Plastic Analysis, Engng. Struct. 6 (1), 65-69.
[16]
A.R.S. PONTER and
J.B. MARTIN (
1979) -
Some Extremal Properties and Energy Theorems for Inelastic Materials and their Relationship to the Deformation Theory of Plasticity,
J. Mech. Phys. Solids,
20, 281-300. |
MR 349113 |
Zbl 0241.73003[17]
J.B. MARTIN and
A.R.S. PONTER (
1972) -
On Dual Energy Theorems for a Class of Elastic-Plastic Problems Due to G. Maier,
J. Mech. Phys. Solids,
20, 301-306. |
MR 349114 |
Zbl 0241.73008
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali