Si svolgono alcune considerazioni sui fenomeni di biforcazione in solidi elastoplastici in regime di "piccole deformazioni" (di linearità geometrica) e precisamente sul manifestarsi di localizzazioni intese come discontinuità nel campo delle deformazioni incrementali. Si considerano leggi nonassociate. Vengono così inclusi nella trattazione modelli costitutivi frequentemente adottati per descrivere il comportamento di materiali ad attrito interno e soggetti a danneggiamento (nel senso di degrado di rigidezze elastiche in seguito a deformazioni anelastiche), oltre che soggetti a manifestazioni di instabilità per incrudimento negativo ("softening"). Si esamina criticamente il criterio, frequentemente adottato in letteratura, di localizzazione fondato su "materiale di confronto" incrementalmente lineare e si fornisce, corredato da osservazioni comparative, il criterio che risulta dall'assunzione del modello di materiale incrementalmente lineare e si fornisce, corredato da osservazioni comparative, il criterio che risulta dall'assunzione del modello di materiale incrementale non lineare. In questa nota alcuni risultati che saranno presentati altrove in forma più estesa e dettagliata vengono comunicati in forma abbreviata, omettendo le dimostrazioni e vari commenti.