Mediante la costruzione di una opportuna funzione di Liapunov si dimostra che l'unico punto critico relativo ad un sistema differenziale non lineare, considerato in un determinato poliedro $K$, è globalmente asintoticamente stabile in $K$. Il problema analitico è originato dallo studio dello stato stazionario di un particolare sistema macromolecolare che interessa il pigmento rodopsina.