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Referenza completa

Bilotti, Giancarlo and Giliberti, Leonardo:
A simple mechanical model to analyse the rocking and sliding response of rigid blocks to earthquakes (Un modello meccanico semplice per analizzare i fenomeni di "rocking" e di "sliding" di blocchi rigidi investiti da sisma)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 82 (1988), fasc. n.2, p. 241-252, (English)
pdf (954 Kb), djvu (979 Kb). | Zbl 0729.73646

Sunto

Negli ultimi anni l'analisi dinamica di blocchi rigidi soggetti ad accelerazioni al piede ha attirato l'attenzione di numerosi ricercatori nell'intento di valutare gli effetti dei terremoti sulle colonne monumentali. Principalmente è stato studiato il fenomeno di "rocking", che, peraltro, ha messo in risalto le numerose difficoltà numeriche connesse con tale analisi [1-2-3-4]. Alcuni vantaggi numerici possono essere conseguiti schematizzando il contatto tra due blocchi o tra blocco e fondazione con un letto di molle elastiche alla Winkler non reagenti a trazione [5]. D'altra parte molte osservazioni sperimentali mostrano l'importanza del fenomeno di "sliding", per cui una analisi che tenga conto del solo "rocking" può dimostrarsi inadeguata per gli scopi tecnici. Recentemente sono stati proposti alcuni modelli meccanici con molle orizzontali elastoplastiche [6-7-8], che permettono di tenere conto degli slittamenti orizzontali. Essenzialmente il fenomeno di "sliding" è però legato al concetto di attrito, per cui, pur inquadrandosi in questo stesso ambito, il presente lavoro si propone un'analisi dinamica di un blocco rigido vincolato monolateralmente con attrito su una fondazione alla Winkler. L'analisi viene sviluppata come problema piano nell'ambito di una teoria linearizzata. L'espressione che lega le forze di attrito alla velocità orizzontale della base del blocco è ottenuta regolarizzando opportunamente la classica legge di Coulomb. In tal modo si riesce a costruire un modello meccanico abbastanza semplice in grado di sviluppare un'analisi agevole di entrambi i fenomeni di "rocking" e di "sliding". In particolare nel lavoro vengono presentati i primi risultati numerici ottenuti che illustrano l'efficacia del modello meccanico e l'efficienza dell'algoritmo di soluzione, che utilizza un metodo di integrazione numerica di tipo semi-implicito delle equazioni del moto.
Referenze Bibliografiche
[1] HOUSUER G.W.: «The Behaviour of Inverted Pendulum Structures During Earthquakes», Bull. Seismo. Soc. Am. 53, 404-417, 1963.
[2] ASLAM M., GODDEN W.G. and SCALISE D.T.: «Earthquake Rocking Response of Rigid Bodies», J. Struct. Div., ASCE, 106, 377-392, 1980.
[3] MUTO K. et al., «3-D Non-Linear Dynamic Analysis Stacked Blocks», II Conf. on Dynamic Response of Structures, ASCE, pp. 917-930, 1981.
[4] GIANNINI R.: «Analisi Dinamica dei Sistemi di Blocchi Sovrapposti», II Convegno L'Ingegneria Sismica in Italia, pp. 6.47-6.42, Rapallo 1984.
[5] BLASI C. and SPINELLI P.: «Un Metodo di Calcolo Dinamico per Sistemi Formati da Blocchi Rigidi Sovrapposti», Ingegneria Sismica, Anno III, N. 1 gen. apr., 1986.
[6] ANGOTTI F. and TONI P.: «Oscillazioni non Lineari di Corpi Rigidi su Semispazi Elastici Monolaterali», Congresso Nazionale AIMETA, pp. 134-143, Genova 7-8-9 ottobre 1982.
[7] ANDREAUS U., D'ASDIA P. and DI PAOLO A.: «Sul Comportamento dei Giunti tra Conci Lapidei: un Modello di Giunto Attritivo», III Convegno Nazionale A.I.I.S., pp. 665-690, Roma, ottobre 1987.
[8] BLASI C. and SPINELLI P.: «Sul Consolidamento Antisismico di Colonne Lapidee: un Esempio», III Convegno Nazionale A.I.I.S., pp. 95-106, Roma, ottobre 1987.
[9] GURTIN M.: An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981. | MR 636255 | Zbl 0559.73001
[10] GLOWINSKI R., LIONS J.L. and TRÉMOLIERES R.: Analyse Numérique des Inequation Variationnelles, Dunod-Paris, 1976. | Zbl 0358.65091
[11] ASCIONE L. and BILOTTI G.: «The Dynamical Unilateral Contact Problem with Friction of a Beam with Hetenyi's Foundation: a Finite Element Approach», «Atti dell'Accademia Nazionale dei Lincei», Rend. fis. (8), LXXXII (1988), 61-73. | MR 999839 | Zbl 0705.73207

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