Nelle leggi costitutive plastiche qui considerate le funzioni di snervamento (o potenziali plastici) sono assunte lineari nelle tensioni e genericamente non lineari nelle variabili interne (nondecrescenti) che rappresentano misure del contributo alla deformazione di ciascuna faccia del poliedro che definisce il dominio elastico istantaneo nello spazio delle tensioni. I modelli strutturali discreti a cui si fa riferimento per semplicità sono aggregati di elementi finiti a spostamento lineare. L'influenza dei cambiamenti di configurazione sull'equilibrio è tenuta in conto in forma linearizzata (con un termine lineare negli spostamenti e negli sforzi preesistenti). Si dimostra che l'adattamento o "shakedown" nella risposta ad azioni esterne variabili ripetute quasi-statiche, è assicurato sotto le condizioni che l'incrudimento presenti interazione reciproca, una opportuna funzione energia sia convessa nelle variabili interne e che le condizioni di plasticità siano soddisfatte ad ogni istante da un vettore costante di variabili interne e dalla risposta tensionale elastica lineare. Si accenna a qualche conseguenza, interpretazione ed estensione di questo risultato. Particolarizzando all'incrudimento lineare si ritrovano risultati precedenti che si riducono al classico teorema di Melan nei casi di plasticità perfetta.