Si completa in due maniere alternative il lavoro [3] di assiomatizzazione alla Mach Painlevé di varie teorie classiche di sistemi continui, ove, tra l'altro, riguardo alla cinematica classica si arriva a definire i riferimenti inerziali affini. Nella Parte 1 si considera una generica teoria termodinamica dei sistemi continui nella quale non si escludono fenomeni elettrostatici. Si introducono le nozioni di equivalenza gravitazionale tra riferimenti inerziali affini e di isotropia gravitazionale di tali riferimenti; si dimostra che tutti e soli i riferimenti inerziali isotropi gravitazionalmente equivalenti ad un fissato tale riferimento sono legati a questo da una trasformazione Galileiana (impropria). La metrica fisica Euclidea sugli spazi inerziali risulta quindi determinata, senza bisogno di introdurla come nozione primitiva; e ciò costituisce il principale completamento di [3] qui conseguito.