Mortola, Steffè: Un problema di omogeneizzazione bidimensionale

Mortola, Stefano and Steffè, Sergio:
Un problema di omogeneizzazione bidimensionale
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 78 (1985), fasc. n.3, p. 77-82, (Italian)
pdf (663 Kb), djvu (628 Kb). | MR 0919009 | Zbl 0624.65110

Sunto

In this note we study the periodic homogenization problem for a particular bidimensional selfadjoint elliptic operator of the second order. Theoretical and numerical considerations allow us to conjecture explicit formulae for the coefficients of the homogenized operator.

Referenze Bibliografiche

[1] E. DE GIORGI e S. SPAGNOLO (1973) - Sulla convergenza dell'integrale della energia per operatori ellittici del II ordine. «Boll. Un. Mat. Ital.», (4) 8, 391-411. | MR 348255 | Zbl 0274.35002

[2] E. DE GIORGI (1981) - Generalized limits in calculus of variations in «Topics in Functionals Analysis 1980-81». «Quaderni della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze», 117-148. | MR 671756 | Zbl 0493.49004

[3] S. MORTOLA e A. PROFETI (1982) - On the convergence of the minimum points of non equicoercive quadratic functionals. «Comm. in P.D.E.» (7), 6, 645-673. | fulltext (doi) | MR 660748 | Zbl 0489.49010

[4] A.M. DYKHNE (1971) - Conductivity of two dimensional two phase system. «Soviet Physics JETP» (1), 32, 63-65.

[5] F. MURAT e L. TARTAR (1983) - Manoscritto.

[6] A. MARINO e S. SPAGNOLO (1969) - Un tipo di approssimazione dell'operatore $\Sigma D_{i} (a_{ij}D_{j})$ con operatori $\Sigma D_{i} (\beta(x)D_{i})$. «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.» (4), 23, 657-673. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 278128 | Zbl 0187.35305

[7] J. F. BOURGAT (1979) - Numerical experiments of the homogenization method for operators with periodic coefficients. In «Lecture Notes in Mathematics 704», 330-356. | MR 540121 | Zbl 0405.65062

[8] J. HERSCH (1982/83) - On harmonic measures conformal moduli and some elementary symmetry methods. «J. Analyse Math.», 42, 211-228. | fulltext (doi) | MR 729411 | Zbl 0532.30008

[9] L. TARTAR (1979) - Estimation de coefficients homogénéisés. In «Lecture Notes in Mathematics 704», 364-373. | MR 540123 | Zbl 0443.35061

[10] J. CEA (1964) - Approximation variationelle de problèmes aux limites. «Ann. Inst. Fourier», (2), 14, 345-444. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 174846 | Zbl 0127.08003

[11] R. TEMAM (1970) - Analyse numérique. «Collection SUP Presses Universitaires de France». | MR 275697 | Zbl 0187.11801

[12] S. MORTOLA e S. STEFFÉ (1985) - Un problema di omogeneizzazione bidimensionale: considerazioni teoriche e numeriche. «Pubbl. Dip. Mat. Pisa», 106.

bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Sunto

Referenze Bibliografiche