Sampieri: Lie group structures and reproducing kernels on the unit ball of $\mathbb{C}^{n}$

Sampieri, Umberto:
Lie group structures and reproducing kernels on the unit ball of $\mathbb{C}^{n}$
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 76 (1984), fasc. n.4, p. 247-252, (English)
pdf (635 Kb), djvu (588 Kb). | MR 0863488 | Zbl 0599.32026

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Si introducono due strutture di gruppo di Lie su un dominio di Siegel omogeneo di $\mathbb{C}^{n}$. Per la palla unitaria si definisce una famiglia ad un parametro di strutture intermedie; ad ognuna di esse viene associato naturalmente un nucleo riproducente ottenendo un'interpolazione tra il nucleo di Bergman ed il nucleo di Szego.

Referenze Bibliografiche

[1] GINDIKIN, PJATESKII-SAPIRO, VINBERG (1963) - Classification and canonical realization of complex bounded homogeneous domains, «Trudy Moskow Math. Obsch.», 12, 359-388, «Trans, of the Moskow Math. Soc.», 12, 404-437.

[2] KANEYUKI (1972) - Homogeneous bounded domains and Siegel domains, «Lecture notes in Mathematics», 241, Springer.

[3] VERGNE, ROSSI (1976) - Analytic continuation of the holomorphic discrete series of a semi-simple Lie group, «Acta Math.», 136, 1-59.

[4] VINBERG (1963) - Theory of convex homogeneous cones, «Trudy Moskow Math. Obsch.», 12, «American Math. Soc. Trans.», 341-403.

[5] SAMPIERI - Lie groups structures and reproducing kernels on homogeneous Siegel domains, to appear.

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