De Giorgi, Ennio and Degiovanni, Marco and Marino, Antonio and Tosques, Mario:
Evolution equations for a class of nonlinear operators
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 75 (1983), fasc. n.1-2, p. 1-8, (English)
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Se $A$ è un operatore in uno spazio di Hilbert e $V$ è un sotto insieme di questo spazio, in molti problemi si è indotti a modificare $A$ sul «bordo» di $V$ in modo da ottenere un operatore $A$ tale che le soluzioni dell'equazione differenziale associata $$0 \in U' + \tilde{A} (U)$$ non escano da $V$. Se $V$ non è convesso, l'operatore $A$ non rientra nei casi classici esaminati, ad esempio, in [1]. In questo lavoro introduciamo alcune classi di operatori che contengono, in qualçhe caso significativo, quelli del genere sopra considerato e forniamo alcuni teoremi di esistenza e regolarità per le soluzioni dell'equazione differenziale associata.
Referenze Bibliografiche
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