Degiovanni, Marco:
Sul problema del rimbalzo in un insieme convesso
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 73 (1982), fasc. n.1-4, p. 1-5, (Italian)
pdf (333 Kb), djvu (256 Kb). | Zbl 0546.73010
Sunto
In the present paper we seek the bounce trajectories in a convex set which assume assigned positions in two fixed time instants. We find sufficient conditions in order to obtain the existence of infinitely many bounce trajectories.
Referenze Bibliografiche
[1]
H. Poritsky (
1950) -
The billiard ball problem on a table with a convex boundary—an illustrative dynamical problem.
«Ann. Math.»,
51, 446-470. |
MR 32960 |
Zbl 0037.26802[2]
SinaiJa.G. (
1970) -
Dynamical systems with elastic reflections.
Ergodic properties of dispersing billiards, (Russian),
«Uspehi Mat. Nauk»,
25, 141-192. |
MR 274721 |
Zbl 0252.58005[4]
M. Carriero e
E. Pascali (
1980) -
Il problema del rimbalzo unidimensionale e sue approssimazioni con penalizzazioni non convesse,
«Rend. Mat. Roma»,
13, 541-553. |
MR 615514 |
Zbl 0461.73049[5]
Ja.G.Sinai (
1978) -
Billiard trajectories in a polyhedral angle, (Russian),
«Uspehi Mat. Nauk»,
33, 229-230. |
MR 488170 |
Zbl 0415.28021[6]
M. Carriero e
E. Pascali -
Uniqueness of the one-dimensional bounce problem as a generic property in $L^{1} (\left[ 0,T \right], \mathbf{R})$, to appear. |
MR 652366[7]
G. Buttazzo e
D. Percivale -
Sull'approssimazione del problema del rimbalzo unidimensionale, to appear su
«Ricerche Mat.». |
MR 682529[8]
G. Buttazzo e
D. Percivale -
On the approximation of the elastic bounce problem on Riemannian manifolds, to appear su
«Jour. Diff. Equations». |
fulltext (doi) |
MR 688104[9]
J.T. Schwartz (
1964) -
Generalizing the Lusternik-Schnirelman theory of critical points,
«Comm. Pure Appl. Mat.»,
17, 307-315. |
MR 166796 |
Zbl 0152.40801[10]
J.P. Serre (
1951) -
Homologie singulière des espaces fibrés,
«Ann. Math.»,
54, 425-505. |
MR 45386 |
Zbl 0045.26003[11]
V. Arnold e
A. Avez (
1967) -
Problèmes ergodiques de la mécanique classique,
Gauthier-Villars, Paris. |
MR 209436 |
Zbl 0149.21704[12]
V. Arnold (
1976) -
Les méthodes mathématiques de la mécanique classique,
Editions MIR, Moscou. |
MR 474391 |
Zbl 0385.70001[13] L. Amerio (1976) - Su un problema di vincoli unilaterali per l'equazione non omogenea della corda vibrante, IAC (Ist. Appl. Calcolo «Mauro Picone») Pubblicazioni, serie D, n. 109, 3-11.