bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Degiovanni, Marco:
Sul problema del rimbalzo in un insieme convesso
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 73 (1982), fasc. n.1-4, p. 1-5, (Italian)
pdf (333 Kb), djvu (256 Kb). | Zbl 0546.73010

Sunto

In the present paper we seek the bounce trajectories in a convex set which assume assigned positions in two fixed time instants. We find sufficient conditions in order to obtain the existence of infinitely many bounce trajectories.
Referenze Bibliografiche
[1] H. Poritsky (1950) - The billiard ball problem on a table with a convex boundary—an illustrative dynamical problem. «Ann. Math.», 51, 446-470. | MR 32960 | Zbl 0037.26802
[2] SinaiJa.G. (1970) - Dynamical systems with elastic reflections. Ergodic properties of dispersing billiards, (Russian), «Uspehi Mat. Nauk», 25, 141-192. | MR 274721 | Zbl 0252.58005
[3] M. Schatzman (1978) - A class of nonlinear differential equations of second order in time, «Nonlinear analysis», 2, 355-373. | fulltext (doi) | MR 512664 | Zbl 0382.34003
[4] M. Carriero e E. Pascali (1980) - Il problema del rimbalzo unidimensionale e sue approssimazioni con penalizzazioni non convesse, «Rend. Mat. Roma», 13, 541-553. | MR 615514 | Zbl 0461.73049
[5] Ja.G.Sinai (1978) - Billiard trajectories in a polyhedral angle, (Russian), «Uspehi Mat. Nauk», 33, 229-230. | MR 488170 | Zbl 0415.28021
[6] M. Carriero e E. Pascali - Uniqueness of the one-dimensional bounce problem as a generic property in $L^{1} (\left[ 0,T \right], \mathbf{R})$, to appear. | MR 652366
[7] G. Buttazzo e D. Percivale - Sull'approssimazione del problema del rimbalzo unidimensionale, to appear su «Ricerche Mat.». | MR 682529
[8] G. Buttazzo e D. Percivale - On the approximation of the elastic bounce problem on Riemannian manifolds, to appear su «Jour. Diff. Equations». | fulltext (doi) | MR 688104
[9] J.T. Schwartz (1964) - Generalizing the Lusternik-Schnirelman theory of critical points, «Comm. Pure Appl. Mat.», 17, 307-315. | MR 166796 | Zbl 0152.40801
[10] J.P. Serre (1951) - Homologie singulière des espaces fibrés, «Ann. Math.», 54, 425-505. | MR 45386 | Zbl 0045.26003
[11] V. Arnold e A. Avez (1967) - Problèmes ergodiques de la mécanique classique, Gauthier-Villars, Paris. | MR 209436 | Zbl 0149.21704
[12] V. Arnold (1976) - Les méthodes mathématiques de la mécanique classique, Editions MIR, Moscou. | MR 474391 | Zbl 0385.70001
[13] L. Amerio (1976) - Su un problema di vincoli unilaterali per l'equazione non omogenea della corda vibrante, IAC (Ist. Appl. Calcolo «Mauro Picone») Pubblicazioni, serie D, n. 109, 3-11.
[14] C. Citrini (1979) - Discontinuous solutions of nonlinear hyperbolic equation with unilateral constraints, «Manuscripta Mat.», 29, 323-352. | fulltext EuDML | fulltext (doi) | MR 545048 | Zbl 0419.35061

La collezione può essere raggiunta anche a partire da EuDML, la biblioteca digitale matematica europea, e da mini-DML, il progetto mini-DML sviluppato e mantenuto dalla cellula Math-Doc di Grenoble.

Per suggerimenti o per segnalare eventuali errori, scrivete a

logo MBACCon il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali