Mundici, Daniele:
$\bf{L}$-embedding, Amalgamation and $\bf{L}$-elementary equivalence
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 72 (1982), fasc. n.6, p. 312-314, (English)
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Ogni logica $L$ genera canonicamente la $L$-equivalenza $\equiv_{L}$e la $L$-immersione $\underset{L}{\rightarrow}$ proprio come la logica del primo ordine genera l’equivalenza elementare $\equiv$ e l’immersione elementare $\lesssim$. Astraendo da $L$, è interessante studiare in sè relazioni d’equivalenza e di immersione generali tra strutture. Mostriamo che esiste una corrispondenza biunivoca tra relazioni d’equivalenza con la proprietà di Robinson e relazioni d’immersione con la proprietà di Amalgamazione Forte ($AP^{+}$). Caratterizziamo algebricamente quelle relazioni di immersione che si possono scrivere come $\underset{L}{\rightarrow}$ per $L$ una logica. Mostriamo che $\lesssim$ è generata esclusivamente dalla logica del primo ordine.
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