Loonstra, Frans:
Subproducts defined by means of subdirect products
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 72 (1982), fasc. n.3, p. 115-120, (English)
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Sunto
Si supponga che l'anello $\bf{R}$ ammetta una decomposizione come prodotto subdiretto $\bf{R} = \underset{\widetilde{\alpha \in \Lambda}}{\times} \bf{R}_{\alpha}$ di anelli $\bf{R}_{\alpha} \ne 0$, tali che per $\bf{S}_{\alpha} = \bf{R} \cap \bf{R}_{\alpha}$ si abbia $\operatorname{Ann}_{\bf{R}_{\alpha}} \bf{S}_{\alpha} = 0$ ($\forall \alpha \in A$), e sia $\bf{S} = \bigoplus_{\alpha \in A} \bf{S}_{\alpha}$. Si scelga un $\bf{R}$-modulo (destro) $\bf{M}$ che sia libero da torsione rispetto ad $\bf{S}$, cioè $\operatorname{Ann}_{\bf{M}} \bf{S} = 0$; allora $\bf{M}$ può essere rappresentato come prodotto subdiretto irridondante $\bf{M} \cong \underset{\widetilde{\alpha \in \Lambda}}{\times} \bf{M}_{\alpha}$ degli $\bf{R}_{\alpha}$-moduli $\bf{M}_{\alpha}$ liberi da torsione rispetto ad $\bf{S}_{\alpha}$. Si fa uno studio di un subprodotto generale di una classe $\mathbf{C}$ di $\bf{R}$-moduli $\bf{M}^{(i)}$$(i \in I)$, dove $\mathbf{C}$ è determinato per mezzo di epimorfismi e relazioni.
Referenze Bibliografiche
[1] L.Fuchs and F. Loonstra - Note on irredundant subdirect products, to appear in: «Acta Math. Acad. Scient. Hungaricae», Budapest.
[2]
L.Fuchs and
F. Loonstra (
1976) -
On a class of submodules in direct products,
«Accad. Naz. dei Lincei»,
60, fasc. 6, 743-748. |
Zbl 0369.16020[3]
F. Loonstra (
1977) -
Subproducts and subdirect products,
«Publ. Math. Debrecen»,
24, 129-137. |
Zbl 0375.13003[4]
F. Loonstra (
1981) -
Special cases of subproducts,
«Rend. Sem. Mat. Univ. Padova»,
65, 175-185. |
fulltext EuDML