Cattabriga, Lamberto:
Solutions in Gevrey spaces of partial differential equations with constant coefficients
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 70 (1981), fasc. n.3, p. 137-142, (English)
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Sunto
Si dà una condizione sufficiente per la esistenza di una soluzione in uno spazio di Gevrey $\Gamma^{d}(\bf{R}^{n})$, $d$ razionale $\ge 1$, $ n \ge 2$, di una equazione lineare a derivate parziali a coefficienti costanti $P(D) u = f$, quando $f \in \Gamma^{d}(\bf{R}^{n})$. La dimostrazione completa dei risultati ottenuti è contenuta in una nota dell’autore in corso di pubblicazione su "Astérisque".
Referenze Bibliografiche
[1] K.G. Andersson (1974) - Global solvability of partial differential equations in the space of real analytic functions, «Coll. on Analysis», Rio de Janeiro, August 1972, «Analyse fonctionelle», Hermann.
[2] G. Björck (1966) - Linear partial differential operators and generalized distributions, «Ark. Mat.», 6 (21) 351-407.
[3]
L. Cattabriga (
1975) —
Sull'esistenza di soluzioni analitiche reali di equazioni a derivate parziali a coefficienti costanti,
«Boll. Un. Mat. Ital.», (4)
12, 221-234. |
Zbl 0328.35009[4] L. Cattabriga (1978) — Fundamental solutions with singular support contained in a cone or in a half-space. Applications, «Conf. Sem. Mat. Univ.», Bari 151, 1-24.
[5]
L. Cattabriga and
E. De Giorgi (
1972) -
Sull'esistenza di soluzioni analitiche di equazioni a derivate parziali a coefficienti costanti in un qualunque numero di variabili,
«Boll. Un. Mat. Ital.», (4)
6, 301-311. |
Zbl 0258.35006[6]
L. Cattabriga and
E. De Giorgi (
1975) -
Soluzioni di equazioni differenziali a coefficienti costanti appartenenti in un semispazio a certe classi di Gevrey,
«Boll. Un. Mat. Ital.», (4)
12, 324-348. |
Zbl 0336.35018[7]
E. De Giorgi and
L. Cattabriga (
1971) -
Una formula di rappresentazione per funzioni analitiche in $\bf{R}^{n}$,
«Boll. Un. Mat. Ital.», (4)
4, 1010-1014. |
MR 297952 |
Zbl 0261.31004[8]
E. De Giorgi and
L. Cattabriga (
1971) —
Una dimostrazione diretta dell'esistenza di soluzioni analitiche nel piano reale di equazioni a derivate parziali a coefficienti costanti,
«Boll. Un. Mat. Ital.», (4)
4, 1015-1027. |
MR 382820[9]
J. Fehrman (
1975) -
Hybrids between hyperbolic and elliptic differential operators with constant coefficients,
«Ark. Mat.»,
13, 209-235. |
Zbl 0313.35009[10] E.A. Gorin (1962) - Partially hypoelliptic partial differential equations with constant coefficients, «Sibirsk. Mat. Z.», 3, 500-526.
[11]
L. Hörmander (
1958) -
On the division of distributions by polynomials,
«Ark. Mat.»,
3, 555-568. |
Zbl 0131.11903[12]
L. Hörmander (
1973) -
On the existence of real analytic solutions of partial differential equations with constant coefficients,
«Inventiones Math.»,
21, 151-182. |
fulltext EuDML |
Zbl 0282.35015[13]
T. Kawai (
1972) -
On the global existence of real analytic solutions of linear differential equations (I),
«J. Math. Soc. Japan.»,
24, 481-517. |
Zbl 0234.35012[14] E. Larsson (1967) - Generalized hyperbolicity, «Ark. Mat.», 7, 11-32.
[15]
B. Malgrange (
1955-56) —
Existence et approximation des solutions des équations aux dévivéess partielles et des équations de convolution,
«Ann. Inst. Fourier», (Grenoble)
6, 271-355. |
fulltext EuDML[16] F. Treves (1967) - Locally convex spaces and linear partial differential equations, Springer.
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali