Sia $K$ un dominio a ideali principali, che non sia un campo e sia $L$ un'algebra di Lie su $K$. Principale risultato: Se $L = A\,wr\,B$, cioè se $L$ è prodotto intrecciato delle algebre di Lie precarie $A$ e $B$, ogni isomorfismo reticolare normale di $L$ è indotto da un isomorfismo. Si prova anche, mediante un esempio, che per le algebre sopra un campo il teorema non è vero.