An approximate method of integration for some differential equations in non-linear optics developed by Graffi has been here extended to the propagation in an absorbing non linear medium.
Referenze Bibliografiche
[1] N. Bloembergen - Non linear Optics, «W.A. Benjamin-INC», I ediz. (1964), II ediz. (1976).
[2]
L. Cesari (
1974) -
A boundary value problem for quasi-linear hyperbolic systems in the Schauder canonic form,
«Annali Scuola Normale Superiore di Pisa», (4),
I, 311-358. |
fulltext EuDML |
Zbl 0307.35063[3] L. Cesari (1974) - Sistemi iperbolici e oscillazioni non lineari, «Rendiconti Seminario Mat. e Fis. Università Milano», 44, 139-154.
[4]
L. Cesari (
1974) -
Un problema ai limiti per sistemi di equazioni iperboliche quasi lineari alle derivate parziali,
«Rendiconti Accad. Naz. Lincei», (8),
56, 1-4. |
Zbl 0302.35061[5]
L. Cesari (
1974) -
A boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems,
«Rivista Matematica Univ. Parma»,
3, 107-131. |
Zbl 0342.35036[6]
L. Cesari (
1974) -
Un problema ai limiti per le equazioni iperboliche quasi lineari nella forma canonica di Schauder,
«Rendiconti Accad. Naz. Lincei», (8),
57, 303-307. |
Zbl 0328.35059[7]
P. Bassanini (
1976) -
A non linear hyperbolic problem arising from a question of non linear optics,
«ZAMP»,
27, 409-422. |
Zbl 0339.35053[8] P. Bassanini (1975) - Sul tempo di esistenza di soluzioni regolari di un sistema iperbolico quasi lineare, «Rendiconti Accad. Naz. Lincei», 59, 256-262.
[9]
P. Bassanini (
1976) -
Su una recente dimostrazione circa il problema di Cauchy per sistemi quasi-lineari iperbolici,
«Bollettino U.M.I.», (5),
I3-B, 322-335. |
Zbl 0342.35035[10]
P. Bassanini (
1977) -
On a recent proof concerning a boundary value problem for quasi linear hyperbolic systems in the Schauder canonic form,
«Boll. U.M.I.»,
14-A, 325-332. |
Zbl 0355.35059[11]
P. Bassanini (
1978) -
On the existence time of smooth solutions of quasi linear hyperbolic systems in the first canonic form,
«Boll. U.M.I.»,
15-A, 214-224. |
Zbl 0376.35040[12] P. Bassanini e M.C. Salvatori (1979) - A theorem of existence and uniqueness in non linear optics «Boll. U.M.I.», 16-B, 597-611.
[13] G. Pettini (1968) - Su una questione di ottica non lineare, «Atti Sem. Mat. e Fis. Università Modena», 17, 351-364.
[14] P. Bassanini (1979) - An application of Lax's estimates to the determination of critical crystal thickness in non linear laser optics, «Journal of Mathematics-Physics», 20, 1650-1652.
[15]
P. Bassanini e
M.C. Salvatori (
1979) -
Problemi ai limiti per sistemi iperbolici quasi lineari e generazione di armoniche ottiche,
«Rivista Mat. Univ. Parma», (4),
5, 55-76. |
Zbl 0446.35063[16] L. Cesari (1978) - The duplication of frequency in laser radiation through non linear media, «Report. University of Michigan».
[17] D. Graffi (1980) - Non linear partial differential equations in physical problems, «Research Notes in Mathematics», 42, Pitman Publishing Limited Boston London Melbourne, Cap. VI.
[18] Y.A. Mitropolsky (1960) - Problèmes de la théorie asymptotique des oscillations non stationnaires, Gauthier-Villarrs Paris.