Sulla base di una nota versione relativistica della disuguaglianza di Clausius-Duhem si deduce in Relatività Generale che, anche se per un corpo termo-elastico $\mathcal{C}$ la legge di Fourier non è lineare, il tensore di Fourier è definito positivo. Lo scopo principale del lavoro consiste nello stabilire l'equivalenza delle equazioni gravitazionali di Einstein per $\mathcal{C}$ (il cui tensore energia-impulso include il tensore termodinamico di Eckart) con una condizione variazionale, scritta in due versioni equivalenti.