Beard, Doyle, Mandelberg: Square-separable primes and unitary perfect polynomials

Beard, Jacob T.B. Jr. and Doyle, J. Kevin and Mandelberg, Kenneth I.:
Square-separable primes and unitary perfect polynomials
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 68 (1980), fasc. n.5, p. 397-401, (English)
pdf (368 Kb), djvu (189 Kb). | Zbl 0479.10001

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I principali risultati di questa nota stabiliscono che tutti i numeri primi $p=4^{t}+1 > 13$ e $p = 8t+1$ con $t$ dispari sono quadrato-separabili. Da precedenti risultati segue che per ciascuno di tali $p$ e per ogni numero dispari $d > 1$, esistono infinite classi distinte di polinomi unitari perfetti non spezzati su $GF(p^{d})$. Sono allegati i risultati numerici degli studi sui primi quadrato-separabili col calcolatore.

Referenze Bibliografiche

[ 1] J.T.B. Beard, Jr. (1979) - Square-separable primes, «A.M.S. Notices», 26, A-200.

[2] J.T.B. Beard, Jr. (1980) - Are all primes $32k+17 \ (k > 0)$ square separable?, «Amer Math. Monthly», to appear. | Zbl 0444.10002

[3] J.T.B. Beard, Jr. (1977) - Unitary perfect polynomials over $GF(q)$, «Rend. Acc. Naz. Lincei», LXII, 417-422.

[4] J.T.B. Beard, Jr., A.T. Bullock, and M.S. Harbin (1977) - Infinitely many perfect and unitary perfect polynomials, «Rend. Acc. Naz. Lincei», LXII, 294-303. | Zbl 0422.12013

[5] J.T.B. Beard, Jr., and M.S. Harbin (1979) - Non-splitting unitary perfect polynomials over $GF(q)$, «Rend. Acc. Naz. Lincei», LXVI, 179-185.

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