In un lavoro recente [1], R.K. Brayton e C.H. Tong hanno dato un algoritmo costruttivo per determinare la stabilità di un sistema di matrici. In questo, la regione W* ha un ruolo centrale. Essi danno una condizione sufficiente per la non-limitatezza di W*. Nella nota presente noi diamo una condizione necessaria e sufficiente perchè W* sia non-limitata in $R^{2}$. È asserita la generalizzazione di questo risultato a $R^{n}$ e $C^{n}$.