List, Rudy J.:
On subgroups of certain alternating groups
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 68 (1980), fasc. n.3, p. 173-178, (English)
pdf (409 Kb), djvu (276 Kb). | Zbl 0468.20006
Sunto
Siano $S_{n}$ e $A_{n}$ rispettivamente il gruppo simmetrico e il gruppo alterno su $n$ lettere, e sia $G$ un sottogruppo di $S_{n}$. Per le seguenti coppie $(G,n)$, se $G \subseteq H \subseteq S_{n}$, si ha che o $H \subseteq Aut G$ o $H \supseteq A_{n}$. (i) $G$ è il gruppo semplice eccezionale scoperto da Higman e Sims, e n=100; (ii) $G$ è come in (i), e n=176; (iii) $G$ è il gruppo semplice eccezionale scoperto da McLaughlin, e n=275; (iv) $G$ è il più piccolo gruppo semplice eccezionale scoperto da Conway, e n=276; (v) $G$ è $PSU_{4}\,(3^{2})$, e n=112.
Referenze Bibliografiche
[1]
K.I. Appel and
E.T. Parker (
1967) -
On unsolvable groups of degree p = 4q+1, p and q primes,
«Can. J. Math.»,
19, 538-589. |
Zbl 0166.01903[2]
P.J. Cameron (
1972) -
Permutation groups with multiply transitive suborbits,
«Proc. London Math. Soc.», (3)
25, 427-440. |
Zbl 0247.20004[3]
P. Dembowski (
1968) -
Finite Geometries,
Springer-Verlag. |
Zbl 0159.50001[4]
Larry Finkelstein (
1973) -
The Maximal Subgroups of Conway's Group $C_{3}$ and McLaughlin's Group,
«J. Algebra»,
25, 58-89. |
Zbl 0263.20010[5]
M.D. Hestenes and
D.G. Higman (
1971) -
Rank 3 groups and strongly regular graphs,
«SIAM AMS Proc.»,
IV, 141-159. |
Zbl 0253.05127[6]
D.G. Higman (
1964) -
Finite permutation groups of rank 3,
«Math. Z.»,
86, 145-156. |
fulltext EuDML[8] D.G. Higman (1970) - A survey of some questions and results about rank 3 permutation groups, «Actes Congres Intern. Math.», 1, 361-365.
[9]
Graham Higman (
1967) -
On the simple group of D.G. Higman and C.C. Sims,
«Illinois J. Maths.»,
13, 74-80. |
Zbl 0165.04001[11] Heinz Lüneburg - Über die Gruppen von Mathieu, «J. Algebra», 10, 194-210.
[12] S.S. Magliveras (1970) - The Subgroup Structure of the Higman-Sims Simple Group, Thesis, University of Birgmingham.
[13J P.M. Neumann (1969) - Primitive permutation groups of degree 3p, preprint.
[14]
Cheryl E. Praeger (
1973) -
On the Sylow Subgroups of Transitive Permutation Groups,
«Math. Z.»,
134, 179-180. |
fulltext EuDML |
Zbl 0255.20001[15]
Cheryl E. Praeger (
1974) -
On the Sylow Subgroups of a Doubly Transitive Permutation Group,
«Math. Z.»,
137, 155-171. |
fulltext EuDML |
Zbl 0271.20001[16]
Cheryl E. Praeger (
1975) -
On the Sylow Subgroups of a Doubly Transitive Permutation Group II,
«Math. Z.»,
143, 131-143. |
fulltext EuDML |
Zbl 0291.20006[17]
Cheryl E. Praeger (
1975) -
On the Sylow Subgroups of a Doubly Transitive Permutation Group III,
«Bulletin Aust. Math. Soc.», (2)
13, 211-240. |
fulltext EuDML[18]
M.S. Smith (
1975) -
On Rank 3 Permutation Groups,
«J. Algebra»,
33, 22-42. |
Zbl 0297.20002[19] H. Wielandt (1964) - Finite Permutation Groups, «Academic Press».
[20]
Donald G. Higman and
Charles C. Sims (
1968) -
A Simple Group of Order 44,552,000,
«Math. Z.»,
105, 110-113. |
fulltext EuDML
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali