Definiamo le sottovarietà «di Ehresmann» di un fascio di bandiere tangenti $V^{\Delta}$ sopra una varietà proiettiva algebrica irriducibile non-singolare, definita sopra un campo algebricamente chiuso. Poi mostriamo, usando una formula di intersezione, che le classi di cicli di tali sottovarietà «di Ehresmann» nell'anello di Chow di $V^{\Delta}$ può essere determinato usando una conoscenza del più facile calcolo corrispondente su una varietà di bandiere $F(n+1)$. Questa teoria è poi applicata al calcolo delle classi di cicli di sotto varietà Jacobiane di $V$ che sono definite mediante una famiglia indiciata di «nests» di sistemi lineari di «primals» in $V$.