Grünbaum si è occupato dell’insieme dei punti per cui passano almeno tre curve di una famiglia continua di curve ([1]), Zamfirescu ha poi approfondito il problema ed ha studiato in più lavori l'insieme dei punti per cui passano almeno $n$ curve della famiglia ($n$ fissato). In altre note (per esempio [3], [5], [7], [8]) si sono considerati problemi riguardanti punti per cui passino esattamente $n$ curve. Nella presente nota si danno condizioni sufficienti affinchè vi siano punti multipli per la famiglia per cui passino al più $n$ curve, in particolare al più tre.