Roux, Delfina and Zanco, Clemente:
Kannan maps in normed spaces
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 65 (1978), fasc. n.6, p. 252-258, (English)
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Sunto
Si introduce la nozione di «struttura quasi-normale relativa» per i sottoinsiemi chiusi (non necessariamente convessi) di uno spazio normato. Si prova quindi che ogni mappa di Kannan (generalizzata) che muta in sè un sottoinsieme dotato di tale struttura e debolmente compatto di uno spazio normato ha un punto fisso. Analogo risultato vale per i sottoinsiemi dotati di tale struttura e debolmente* chiusi di uno spazio duale; in particolare ogni mappa di Kannan che muta in sè $l^{1}$ o $L^{p}$, $1 < p \le \infty$, (o una sua bolla chiusa) ha un punto fisso.
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Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali