Sia $\mathcal{D}$ il piano $z = x + iy$ tagliato lungo archi $L_{j}$, $j = 1,2,\cdots,n$, disposti su la circonferenza $|z| = 1$ e senza punti comuni. Si determina una funzione $F(z) = U(x,y) + iV(x,y)$ analitica in $\mathcal{D}$ supponendo che $F(z)$ abbia delle singolarità isolate e che i valori di $U$ e $V$ verifichino sugli orli corrispondenti ai tagli le condizioni (2) e (3).