Okubo: A Remark on the Tangent Bundle $T(M_{n})$ with $g^{M}$ over a Symmetric Riemann Manifold $M

Okubo, Tanjiro:
A Remark on the Tangent Bundle $T(M_{n})$ with $g^{M}$ over a Symmetric Riemann Manifold $M_{n}$
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 62 (1977), fasc. n.5, p. 588-594, (English)
pdf (407 Kb), djvu (210 Kb). | MR 0493809 | Zbl 0375.53027

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Designato con $T(M_{n})$ il fascio tangente di una varietà riemanniana $M_{n}$ dotato della metrica $g^{M}$ di Sasaki-Muto, si dimostra che, dal fatto che $M_{n}$ sia simmetrica nel senso di E. Cartan, non segue in generale la simmetria di $T(M_{n})$.

Referenze Bibliografiche

[1] A. LICHNEROWICZ (1950) - Courbure, nombres de Betti et espaces symmetriques, «Proc. Intern. Congress of Math.», 2, 216-223.

[2] K. NOMIZU (1957) - On infinitesimal holonomy and isotropy groups, «Nagoya Journ. of Math.», 11, 111-114. | Zbl 0096.16103

[3] T. OKUBO (1962) - On local imbedding of Kaehlerian manifold $K^{2n}$ in $H^{2n+2}$, «Yokohama Math. Journal», 10, 25-42.

[4] T. OKUBO (1975) - Structure consideration of $T(M_{n})$ with $g^{M}$ over a Riemann manifold $M_{n}$, «Annali di Math.», 108, 258-279. | Zbl 0324.53017

[5] K. YANO (1955) - The theory of Lie derivatives and its application, Amsterdam.

[6] K. YANO and T. OKUBO (1970) - On tangent bundles with Sasakian metrics of Finslerian and Riemannian manifolds, «Annali di Mat.», 97, 137-162. | Zbl 0206.50804

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