Massa, Silvio:
On a method of successive approximations
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 62 (1977), fasc. n.5, p. 584-587, (English)
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Sunto
Sia T una mappa quasi non espansiva che applica in sè un sottoinsieme chiuso e convesso di uno spazio di Banach strettamente convesso, e sia $U = \sum_{i=0}^{\infty} \alpha_{i}T^{i}$, $\alpha_{i} \ge 0$, $\sum \alpha_{i} = 1$, $\alpha_{k} \cdot \alpha_{k+1} \ne 0$ per almeno un k intero. In questa Nota si dimostra che T ed U hanno gli stessi punti fissi e si dànno condizioni affinchè $\{ U^{n}(x) \}$ converga ad un punto fisso. Nel caso X uniformemente convesso e T non espansiva con almeno un punto fisso, si dimostra che U è asintoticamente regolare.
Referenze Bibliografiche
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Zbl 0262.47038[4] D. ROUX - Teoremi di punto fisso per applicazioni contrattive. Atti del Convegno Linceo su Applicazioni del Teorema del Punto Fisso all'Analisi Economica (to appear).