Bell: A Note on the Subdivision Norm Infimum Function

Bell, Wayne C.:
A Note on the Subdivision Norm Infimum Function
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 62 (1977), fasc. n.4, p. 455-458, (English)
pdf (304 Kb), djvu (87 Kb). | MR 0492149 | Zbl 0388.28007

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Supposto che S sia un insieme, F un campo di sottoinsiemi di S, $\mu$ una funzione additiva su F a valori reali non negativi e $p > 1$, esistono allora e sono uguali gli integrali $\int \mu^{p}$, $\int (\mu^{\star})^{p}$ dove $\mu^{\star}$ è la funzione definita per V in F con la formula $\mu^{\star} (V) = \inf (\max (\mu (I) / I \in D)$, essendo D una divisione di V.

Referenze Bibliografiche

[1] W. D. L. APPLING (1969) - A note on the subdivision norm infimum function, «Boll. Un. Mat. Ital.», ser. IV, Anno II, 479-486.

[2] W. D. L. APPLING (1974) - Refinement continuity, «Bollettino U.M.I.» 4 (9), 697-708. | Zbl 0325.28005

[3] W. D. L. APPLING (1967) - Summability of real-valued set functions, «Riv. Mat. Parma», 8 (2), 77-100. | Zbl 0177.30802

[4] Frank N. HUGGINS (1976) - Generalized Lipschitz conditions, «Tex. J. of Sci.», 251-256.

[5] Anthony G. O'FARRELL (1974) - Lipschitz functions and bad metrics, «Mich. Math. J.», 21, 277-287.

[6] J. D. STEIN, Jr. (1969) - Functions satisfying Lipschitz conditions, «Mich. Math. J.», 16, 385-396. | Zbl 0175.13502

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