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Home -> Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend., Serie 8 -> Vol. 62 (1977), n. 3 -> pp. 335-340

Referenza completa

Alvino, Angelo:
Formule di maggiorazione e regolarizzazione per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine in un caso limite
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 62 (1977), fasc. n.3, p. 335-340, (Italian)
pdf (383 Kb), djvu (662 Kb). | MR 0497656 | Zbl 0371.35009

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We give an imbedding theorem for the weak solutions of the Dirichlet problem (2) when $f(x)$ is in certain Lorentz spaces: the main result (see Teorema 2) ensures the continuity of the weak solution when $f(x)$ is in the Lorentz space $L(n/2 , 1)$; from this fact, via a duality argument, we improve known results for the weak solutions of the equation (4).
Referenze Bibliografiche
[1] A. ALVINO (1977) - Un caso limite della diseguaglianza di Sobolev in spazi di Lorentz, «Rend. Acc. Sci. fis. mat., Napoli» (in corso di stampa). | Zbl 0412.46024
[2] G. G. LORENTZ (1950) - Some new functional spaces, «Ann. of Math.», 51, 37-55. | fulltext (doi) | MR 33449 | Zbl 0035.35602
[3] R. O'NEIL (1963) - Convolution operators and L(p,q) spaces, «Duke Math. J.», 30, 129-142. | MR 146673
[4] R. O'NEIL (1968) - Integral transforms and tensor products on Orlicz spaces and L(p,q) spaces, «J. Analyse Math.», 21, 1-276. | MR 626853
[5] G. STAMPACCHIA (1965) - Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre a coéffcients discontinus, «Ann. Inst. Fourier, Grenoble», 15, 189-258. | fulltext EuDML | MR 192177 | Zbl 0151.15401
[6] G. TALENTI (1976) - Elliptic equations and rearrangements, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Cl. Sci.», 3, 697-718. | fulltext EuDML | MR 601601 | Zbl 0341.35031
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