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Home -> Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend., Serie 8 -> Vol. 62 (1977), n. 2 -> pp. 122-125

Referenza completa

Mamone, Luigi F.:
Un problema inerente al reticolo delle topologie su di una potenza cartesiana
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Serie 8 62 (1977), fasc. n.2, p. 122-125, (Italian)
pdf (349 Kb), djvu (120 Kb). | MR 0493932 | Zbl 0388.54002

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We investigate the lattice structure of the set of box topologies within the lattice of all topologies of a cartesian power for a given set and find out that it is a sub-V-semilattice but not, in general, a sublattice. Further we show that it is a sublattice iff the given set is finite. Starting from these results we remark that the set of all topologies compatible with a given algebra is a complete semilattice but not, in general, a lattice.
Referenze Bibliografiche
[1] J. DUGUNDJI (1968) - Topology, Allyn and Bacon. | MR 478089
[2] M. E. RUDIN (1971) - The box topology, «Proc. Univ. Houston». | MR 407794
[3] M. FATTOROSI-BARNABA e L. MAMONE (1970) - Proprietà reticolari di certe classi di topologie, «Rend. Acc. Naz. Lincei», 60. (Giugno). | MR 461404 | Zbl 0383.54005
[4] A. K. STEINER (1966) - The lattice of topologies: structure and complementation, «Trans. Am. Math. Soc.». | fulltext (doi) | MR 190893 | Zbl 0139.15905
[5] L. A. STEEN e J. A. SEEBACH (1970) - Counterexamples in topology, Holt, Rinehart and Winston. | MR 266131 | Zbl 0211.54401
[6] P. CRAWLEY e R. P. DILWORTH (1973) - Algebraic theory of lattices, Prentice Hall. | Zbl 0494.06001
[7] G. MUNI (1969) - Topologie iniziali e finali compatibili con leggi di composizione interne ed esterne. «Ricerche di Matematica», Napoli. | MR 264586 | Zbl 0184.25902
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